Американцы, англичане- в их речи они произносят твердую "р", как у нас в России?

Английский звук "r" отличается от русского.
Не знаю насчет ирландцев, но и англичане, и американцы произносят одинаково: приблизительно, как нечто среднее между "р" и "ж".

Манька: нет дальнего нёба: ) Есть твердое и мягкое.
После гласной "r" не просто не читается, а образует, с предшествующей гласной, особый слог 3-го типа. И влияет на чтение гласной. Да, "ar"="a", "or"="o" - тут возникает иллюзия, что просто "r' не читается. Но, извините меня: "er', "ir", 'ur' = "ё"(без йота, как в слове "мёд")
А без ударения, все эти сочетания читаются как редуцированный звук (перевернутая "е" в транскрипции) - нечто среднее между "а", "э" и "ы"; подобный звук мы слышим, например, в словосочетании: "Пять комнАТ"(на месте "а")

Как в русском, "r" читается в финском, в греческом, а также в испанском, если сдвоенная или в начале слова (в остальных случаях читается чуть смягченно) .

Вибрирующая "Р" не характерна для английского. Но её можно услышать в нелитератуных диалектах, например ирландском.
Слово "твёрдая" неприемлемо т. к. в английском нет разделения звуков на твёрдые и мягкие.
Они их не различают например русские мыло и мило

Произнося букву "r" они поднимают кончик языка к дальнему небу. Таким образом получается этот звук. Но буква "r" читается только в том случае, если после нее стоит гласная, во всех остальных случаях, она не читается.