Почему в русском языке Хитлер, Хамбург, Праха, Охайо и Хаваи превратились в Гитлера, Гамбург, Прагу, Огайо и Гаваи

потому, что нет никаких правил, как один звук превращать в другой. Особенно, если абсолютно такого звука нет в языке. Там совсем не русское "х"...

век назад и Резерфорда у нас называли Рётгерфордом.. .

вот француза называют Хенесси "Энси", а американцы джинсы Левис - левайсами. Но правы мы, а не они, Хенесси был ирландец, а Леви Штраус - немецкий еврей.

Слово, переходя из иноземного языка в русский, всегда начинает звучать несколько иначе: звуков, присущих их языку, у нас нет - и наоборот.
Превращение при руссификации ихнего h в наше Г - очень давняя традиция. Когда-то и слово "история" (history) у нас произносили как "гиштория". Может быть, это даже тянется с тех времен, когда русский и украинский языки були едины... ведь разделились они только в 17 веке.

Между прочим, есть факт, объяснение которого мне неизвестно. Столица Чехии именуется Praha. Но на расположенном в этом городе автозаводе делали грузовик Praga - так было отштамповано на его капоте. Может быть, Вы объясните этот феномен?

Вероятно, причины разные, и "неграмотные люди" – последняя из причин.

Звук [h] в Гитлере и Гамбурге – средний между фрикативным Г и Х. Да если ещё учесть диалекты...

А вообще, всегда было так: произносим, как удобно нам, а не как принято у них. Закон для всех языков, г-н Шейкспиэ.

С Прагой вы промахнулись. Да и чешское h соответствует русскому г. Например, hrad, hora - это град и гора соответственно. Так почему Praha не передать как Прага?
Потом, в слове Hamburg первая буква звучит не как русское х, иначе это был бы Chamburg.

это ещё неизвестно, может слуховой аппарат требовался изобретателям словосочетаний типа "Шерлок Гольмс" или там слов "гелікоптер" (где оно никаким боком не бох)

причина для неправильного написания всегда одна -- не знали как правильно
или
звуков таких в язіке нету, как "ы" в английском