Опять вспомогательный глагол do

1) Можно сказать по-разному.
Так, как вы предлагаете: Nobody ever loved me like she does it.
Но можно и обойтись без замены, а повторно использовать тот же глагол love:
Nobody ever loved me like she loves me.
2) Тут вам уже писали, что эта фраза на самом деле звучит "Love me too" Но я этой песни не слышал, поэтому не знаю, верно ли это.
Ваш вариант, в принципе, возможен, но, по-видимому в таком написании: Love me, do! Здесь глагол do усиливает первый глагол (это одна из дополнительных функций глагола do). В данном случае он делает просьбу "Люби меня" более настоятельной. Может быть, на русский надо переводить так: Люби меня, давай! Люби меня, ну же!
3). Полагаю, что песня совсем не обязана полностью соответствовать грамматическим нормам. Поэтому-то вместо she has done звучит she done. Кстати, вы смотрели перевод этой песни? Если нет, то гляньте сюда http:// www.amalgama-lab.com/songs/b/beatles/don_t_let_me_down .html (два пробела уберите).

Насчет первого не знаю.

Не могу писать на англ, нету звания - Знатока.

Ши дан ми (Паст Симпл) - она сделала меня (победила) .

Потому, что "ду" стоит в прошлом (дан) , а если добавить "хез" то это уже Паст Перфект, а в ПП надо указывать когда действие закончилось (час назад, вчера, неделю назад и т. д) - Например - Ши хез дан ми, ласт мандей.