Корректно ли такое предложение. I had my car stolen 2 years ago?

совершенно правильное предложение. это так называемый каузативный пассив.
обычно он применяется, когда выполнение действия поручается третьему лицу, но необязательно.
пример из грамматики Мерфи: Paul and Karen had their bags stolen while they were travelling.
This does not mean that they arranged for somebody to steal their bags. 'They had their bags stolen'
means only: 'Their bags were stolen'.
My car was stolen 2 years ago. - тоже правильно.
My car had been stolen 2 years ago. - ерунда, Past Perfect здесь не нужен.

Да, верно. Еще варианты:
My car was stolen two years ago/ They stole my car two years ago.

Вполне корректно.
Здесь использование конструкции have/ get smth done.
Эта конструкция используется, когда человек хочет сказать, что кто-то за него что-то делает (оказывает ему какую-нибудь услугу (за деньги или не обязательно) ) .
I want to cut my hair. Я хочу постричь себе волосы (сам) .
I want (to have) my hair cut. Я хочу постричь себе волосы (прибегнув к услуге парикмахера-профессионала) .
I want to wash car. Я Хочу вымыть машину (сам) .
I want (to have) my car washed. Я хочу вымыть машину (в автомойке) .
Эта конструкция употребляется во всех временах английского глагола. В настоящем времени (как Вы видите) глагол to have может опускаться.
Иногда вместо have можно подставить get.
Разница состоит в том, что get употребялется, когда мы сообщаем о вещах (событиях) приятных: Yesterday I got my car repaired. Вчера мне починили машину/ Вчера я починил машину (в автосервисе) .
Have - когда мы говорим о вещах неприятных (как в Вашем случае) : I had my car stolen. У меня украли машину.

нет. надо :My car had been stolen 2 years ago.