какая история происхождения белорусского языка?

Разделение разговорных народно-диалектных русского, украинского и белорусского языков произошло приблизительно в XIV веке.

На формирование белорусского языка повлияли древнерусские говоры древних радимичей, дреговичей, смоленских и полоцких кривичей и, возможно, северян. Определённую субстратную роль сыграли говоры балтов — ятвягов, пруссов и др.

В словаре Даля я все непонятные мне слова "литературного белорусского языка" находил как русские с пометкой "в западно-русских говорах".
Как целостный "литературный язык" белорусский язык сформировался на рубеже 19-20 веков усилиями группы энтузиастов, наиболее известные имена - Якуб Колас, Янка Купала (оба - псевдонимы) , Максiм Багдановiч. Забавно, что вся частная переписка Максима Багдановича - на русском языке.
Как самостоятельный субъект международного права Белоруссия возникла по итогам\ Первой Мировой войны, тогда же обрёл официальный статус и белорусский язык.
В настоящее время на государственном языке в Белоруссии не говорят нигде - я её проехал от Орши до Гродно и от Гомеля до Полоцка, и везде чтение на государственном языке затрудняеет местных жителей настолько, что они покупают юмористичнеский журнал ("Вожык", ныне переставший существовать) , просмаотривают картинки и выбрасывают, не читая фельетонов.
А вот украинская речь в Гомельской области слышится часто. От Жлобина до Могилёва часто слышен и еще один весьма характерный диалект (знакомый мне с малолетства - у нас была знакомая из Рославля, она и всё её окружение были носителлями этого диалекта) , имеющий однако весьма мало общего с официальным языком Республики Беларусь.

Если подумать, то, наверное, все древние первобытные люди-дикари тысяч двадцать лет назад разговаривали на очень простом языке, в котором большинство слов было из трёх букв) )

На таком языке до сих пор разговаривают наши родные люмпен-пролетарии, затерянные горцы Кавказа и Пиреней и многострадальный Китай. Многострадальный потому, что изолирован естественными преградами от большой земли почти так же, как Австралия.

Языки простейшего уровня сложности произношения (но не сложности изучения) сейчас получили название "китайской" языковой семьи (проще только "вьетнамская").

В Белоруссии в это время жили либо неандертальцы (мозг больше, чем у современных людей, а всё остальное ближе к животной анатомии) вперемешку с первыми редкими кроманьонцами (людьми современного вида) , либо просто были сплошные ледники.

Пока Европа лежала под ледниками, человек двигался в северную Индию, Среднюю Азию и Алтай (гаплогруппа R?). К этому моменту он усовершенствовал технологии обработки камня, кости и, возможно, усовершенствовал язык. То есть, язык поднялся до второй ступени сложности (сейчас она называется "тюркской").

Обжившись на новых землях, человек постепенно усовершенствовал свой язык то третьей, высшей на сегодня, ступени сложности - "индоевропейской".

10 тысяч лет назад Европа освободилась ото льда и человек (сначала гаплогруппа R1b, потом R1a?) пошёл со стороны Алтая туда, смешиваясь с менее продвинутыми местными аборигенами. Пришёл, в том числе, на Украину и в Белоруссию. Разговаривал он на праиндоевропейском языке, который был (?) похож на украинский.

Украинский язык "гундит", то есть он низкочастотен. Белоруссия ближе к Балтике, воздух у неё более сырой. А сырой воздух обладает "сверхпроводимостью" на высоких частотах. Это значит что можно "гундеть" со всей силы или спокойно что-нибудь прошипеть, - услышат на одинаковом расстоянии.

Поэтому на территории нынешней Белоруссии исходный украино-протоевропейский язык стал смещаться в высокие частоты, - стал слегка шамкать и хакать. Ещё дальше в диапазон ВЧ пошли сырые берега Балтики. Там люди вовсю стали "пшечичкать" и "ляускаслискалисть"))

Искусственная.