На английском: "Он никогда не умел признавать свои ошибки"? Как на английском сказать? Лучше используя CAN.

Вам уже дали правильные ответы Ирина и Alex, я лишь дам пояснения.
Ваше предложение можно перевести по-разному, в зависимости от того, что имеется в виду.

He could never admit his mistakes. - Past Simple, если речь идёт о прошлом. (То есть не умел признавать в прошлом - сейчас либо уже признаёт, научился это делать, либо речь об уже умершем человеке. В общем, главное, что так было в прошлом и нет никакой связи с настоящим.

He has never been able to admit his mistakes. - Present Perfect. Модальный глагол CAN в этой форме стоять не может, поэтому в этом случае (и других формах, в которых can стоять не может) берётся его эквивалент - TO BE ABLE (TO), который мы можем поставить в эту требующуюся по смыслу форму (has been able to). Теперь собственно почему именно Present Perfect? Потому что в этом случае Present Perfect передаёт связь прошлого с НАСТОЯЩИМ. И раньше не признавал, и сейчас не признаёт. То есть выбираем Present Perfect, когда говорим о привычках, которые и в прошлом и на данный момент актуальны. Например: You know, Tom denies his fault again! (Знаешь, Том опять отрицает свою вину. ) - No wonder, he has never been able to admit his mistakes. (Не удивительно, он никогда не умел признавать свои ошибки. ) То есть он и до сих пор не умеет это делать, так и не научился признавать ошибки.

He has never been able to admit to his mistakes

He can never admit his (own) mistakes

как вариант, He could never admit his mistakes.
He was never able to admit his mistakes.