Теоретически, могут-ли в человеческих языках сохраняться элементы неандертальской лексики?

Ну, наверняка очень немного, скорее всего ничего. Учитывая, что в наших генах от неандертальцев пара процентов, сомневаюсь, что наши основные предки осваивали язык неандертальцев. Если отдельные слова и перешли когда-то, то от них остались кошкины слезки. А вопрос, насколько неандертальцы наши предки, вовсе не зашел в тупик, например, http://lenta.ru/articles/2010/12/27/paabo/

Тебе видней...

несомненно и много. Это слова, имитирующие звуки в природе. Например: суслик, фэн, шуй, река, river, кашлять, какать, икать, плюнуть, щёлкать, пушка и тысячи других - все родом из первобытных времён, когда речь только зарождалась.

Вполне возможно. Уже выяснили, что речь возникла 400 тысяч лет назад, а тогда неандерталец и современный человек ещё не разделились.

Еще как! Особенно в русском языке. Остальные языки - вторичны.

Смутно припоминаю, что homo sapiens и неандарталец - это параллельные ветви прямоходящей обезьяны, т. е. современный человек не произошел от неандартальца. Следовательно, и сохраняться нечему.
Хотя, не специалист, могу ошибаться.

Таки неандертальцы не так тупы, как их малюют. Особенно это понятно сейчас, когда выяснилось, что именно неандертальцы одомашили собаку, неандертальцы хоронили своих покойников в позе эмбриона и клали им в могилы оружие, что говорит о развитой религиозности и о вере в загробную жизнь, они ухаживали за калеками, совсем недавно стало известно, что они одевались. Нашли даже неандертальскую флейту!
Поэтому всяко может быть. Хотя, я думаю, что лексика за это время так сильно изменилась, что можно говорить разве, что о преемственности. Ты вот сравни, как разнятся индоевропейские языки, а это всего за несколько тысячелетий. Что уж тут говорить о СОТНЯХ тысячелетий?
З. Ы. : Вопрос о том, насколько неандертальцы наши прямые предки, сейчас не рассматриваю, ибо он окончательно зашёл в тупик.

да