вопрос по грамматике англ. языка

На русский переводятся одинаково. Разница в том, что I gave концентрирует внимание на действии, а I have given - на результате. Первая фраза означает, что Вы сердце отдали, но неясно, что там было потом. Может, Вы его потом обратно забрали, т. е. результат на сегодняшний день непонятен. А вторая фраза означает, что статус Вашего сердца на сегодня - "передано ему/ей". Когда это было - неизвестно. Известен результат на сегодня.
Комментарий Станиславы, что вторая означает недавно прошедшее - неверный. Здесь нет никакого обозначения давности/недавности.

I gave you my heart. I have given you my hert.- я отдала вам своё сердце.

Форма I've given you my heart по смыслу не совсем правильная, т. к. эта фраза -- метафора, а данная временная форма подразумевает только что совершённое действие. По переводу отличия вряд ли будут, т. к. в русском нет такого временного разделения. Разве что, во втором варианте можно добавить "только что". Но это, по-моему, немного бессмысленно...

I gave you my heart -я отдала тебе моё сердце -здесь надо бы дописать когда-вчера, в прошлом году. пять лет тому назад и т. д. (это прошедшее время!)
I've given you my heart-здесь подразумевается недавно происшедшее событие-только что, пять минут тому назад-недавно, уже отдала.... (это перфектное время).
обратите внимание на наречия, сопутствующие каждому предложению!