Английский. слово "около" может быть так переведено about, near, around, some, nearly, next.

Тем временем "стоять около двери" переводится никак не иначе, как "to be at the door".

near

by: to stand by the wall, cars are hissing by the window, etc.

Конечно, каждое отражает отношение говорящего: You've received some thousand flowers — да кто же их считал?

Это я их посчитал и посылаю вместе с поздравлениями!

Так ведь надо понимать, что русское слово "около" имеет несколько значений. Соответственно выбирается подходящий англ. вариант. Пример:
Я стою около твоего дома. Здесь смысл слова "около" - рядом. I'm staying near your house.
Сейчас около 3 часов. Здесь слово "около" значит приблизительно. It's about 3 o'clock now.
Если заглянешь в англо-русский словарь, то увидишь, что для англ. слова, как правило, дается не только один русский перевод, но и уточняющие слова, позволяющие понять, где и как использовать это слово. Давай посмотрим приведенные тобой слова:
about - около, приблизительно, примерно.
near - около, у, близко от.
around - всюду, кругом / вблизи / около, приблизительно
some - некоторый / какой-то / около, примерно.
nearly - близко, недалеко / приблизительно.
Нетрудно сообразить, что во фразе "стоять около стены" можно наверняка использовать near и nearly. Насчет about я сильно сомневаюсь, а around и some вообще не подходят.
Практический вывод: чтобы найти подходящее английское слово, используй не только русско-английский словарь, но и англо-русский.