Английский. Артикли. Почему в словах They take black pencils и They make maps, нет определенного артикля the?

В этих предложениях можно артикль ставить, а можно и не ставить. Все зависит от того, ЧТО ИМЕННО человек хочет выразить. Запомни простые правила:
1). Когда речь идет о некотором/любом/неопределенном предмете, ставится артикль a/an.
Когда говорят о нескольких (множественное число) таких же неопределенных предметов, артикль не ставится.
2). Когда речь идет о конкретном/известном/определенном предмете, ставят артикль the.
Когда таких предметов несколько, - тоже артикль the.

Исходя из этого, читая ваши два предложения, понятно, что говорящий имел в виду какие-то (любые) черные карандаши и какие-то карты. На русский эти предложения так и можно перевести: Они берут всякие черные карандаши. Они делают какие-то карты.

А вот если бы он вел речь о ранее упоминавшихся, уже известных нам карандашах/картах, то обязан был бы использовать артикль the.

Правило простое: Слова, требующие неопределенный артикль, во множественном числе употребляются без артикля.

С чего вы взяли что там должен быть определенный артикль the? Там конкретные карандаши или карты? Нет.

Потому, что это множественное число. В множественном числе артикли ставятся редко. Определеный артикль в основном чтобы подчеркнуть собирательное значение, например The Simpsons - Симпсоны (в смысле как семья) или The mountain peaks - в смысле не просто "горные пики", а имеется в виду вся горная гряда. А неопределенный по-моему вообще никогда.

Если бы эти слова стояли в единственном числе, стоял бы неопределенный артикль a - a pencil, a map. В этом случае во множественном числе артикль не ставится. Это правило, постарайтесь запомнить.

Просто тут имеются в виду карандаши и карты в целом... но можно сказать they took the black pencils. Если вы имеете в виду именно эти черные карандаши (которые у вас перед глазами, или про которые у вас спросили)
Например, boys like playing football - мальчики (вообще) любят играть в футбол
А в этом примере имеются в виду конкретные мальчики: a: where are the boys? B: they went to the cinema.
Так что тут все зависит от ситуации.