почему есть разные формы одного и того же глагола?

Это не синонимы. Сравните: я смотрю, но не вижу.
А "видеть" в повелительном наклонении будет "увидь". Был такой не очень удачный фильм "Приди, увидь и стань" (Va, vis et deviens)

Философский вопрос. Потому что язык развивается по причудливым правилам, не всегда следующим какой-то логике. И в каждом случае историю возникновения подобных пар, чтобы выяснить, почему именно так, следует рассматривать отдельно. Распространена, например, такая ситуация: в языке несколько диалектов, и какое-то слово язык в ходе развития взял из одного диалекта, а синоним этого слова - из другого диалекта. Например, в русском есть слова "нельзя" и "можно". Когда-то была полная симметрия: было "льзя" и "нельзя". Потом "льзя" потихоньку вымерло, и языковая симметрия нарушилась. В английском когда-то был полный "родной" комплект местоимений третьего лица (he, heo, hit, hie...), но за тысячу лет часть заимствовали из скандинавского, часть ввели для удобства восприятия, в итоге сейчас это - тот ещё винегрет (he, she, they, it). И так - буквально в каждом случае, едва ли не для каждого слова.

Это синонимы, то есть разные глаголы, причём каждый обладает оттенками смысла и особенностями употребления. У глагола "видеть" нет форм повелительного наклонения, т. к. вместо них используются соответствующие формы глаголов "смотреть", "глядеть", но супплетивизмом я бы это не назвал, скорее глагол "видеть" - недостаточный.