Как правильно перевести имя ТАТЬЯНА на англ. яз.

ТАТЬЯНА — имя собст. Tatiana
Русско-Американский словарь

ТАТЬЯНА — имя собст. Tatyana
Русско-Английский словарь общей тематики

Правильно, изначальное, Татий, Татиана.

Единственно правильного способа транслитерации нет. Рекомендую везде писать так, как указано в паспорте.

Подробнее о стандартах транслитерации здесь:
http://transliteration.ru/gost

Если Вам нужна транслитерация имени, чтобы при обратной транслитерации получить то же самое написание на русском языке, можно использовать апостроф:
TAT'YANA

Это формальность, так как апостроф не влияет на произношение на английском языке. В английском языке нет мягких согласных.

Tatiana, Tatyana, Tatjana, Tatianna, Tatijana

Данные американской SSA (Social Security Administration) об именах девочек за последние годы.

For 2007, the number of births with name Tatyana is 292, which represents 0.014 percent of total female births in 2007.
For 2014, the number of births with name Tatiana is 526, which represents 0.027 percent of total female births in 2014.
For 2006, the number of births with name Tatianna is 272, which represents 0.013 percent of total female births in 2006
Tatjana is not in the top 1000 names for any year of birth beginning with 2000
For 2009, the number of births with name Tanya is 268, which represents 0.013 percent of total female births in 2009

Это не какой-то 100% показатель, но пока всё идет к тому, что среди новорожденных в США девочек за последние 15 лет из возможных вариаций этого имени преобладает написание Tatiana.

-----

Перечитал Ваш вопрос еще раз, подумал - напишите, пожалуйста, с какой целью Вы интересуетесь, возможно, решение проще, чем вы думаете.
Если в документе иностранного государства указано некое написание имени "с учетом местной специфики", то при использовании надлежащим образом легализованного документа на территории русскоговорящей страны можно сделать перевод этого документа с учетом специфики различий языка.

Пример (реальный из жизни, имена изменены):

Мальчик по фамилии Тарасов и девочка по фамилии Коваленко решают пожениться в Лас-Вегасе, США. Девочка хочет взять фамилию мужа. Так как американцы не понимают изначально, что фамилии TARASOV и TARASOVA - это две одинаковые фамилии, девочке в американском свидетельстве о браке пишут, что теперь ее фамилия TARASOV.
Для Америки ничего нет странного в имени ANNA TARASOV - таких вариантов тьма. В России девушка с именем "Анна Тарасов" обречена минимум на объяснения в каждом из учреждений, куда она будет обращаться.
Простой выход - это попросить переводчика при переводе апостилированного свидетельства о браке перевести фамилию как Тарасова (т. е. с учетом специфики использования фамилий славянского происхождения дла мужчин и женщин). В этом случае во все российские документы пойдет корректное с точки зрения русского языка написание фамилии.
Это, как я уже отмечал, НЕ теоретические изыскания, а личная практика :)
Удачи!

апостроф в транскрипции.