С чем связана распространённая орфографическая ошибка при написании существительного "ДЛИНА" с двойной буквой "Н"?

С распространённой безграмотностью.

нужно запомнить, сущ-пишется с одной Н, краткое прилагательное с двумя.

Потому что Длинный пишется с 2-мя эн.

Большинство прилагательных с корнем на -н и с суффиксом -н- образованы от существительных, первичность которых, как правило, хорошо осознаётся: блин - блинный, закон - законный, причина - причинный и др. Соответственно, все перечисленные прилагательные - относительные.

Несмотря на то, что прилагательное "длинный" также образовано при помощи суффикса -н- от основы существительного на -н (длина), оно является качественным и входит в базовый словарный фонд языка наряду с другими важнейшими прилагательными размерно-габитуальной оценки (широкий, высокий, толстый, тонкий и др.) Хотя все эти прилагательные также суть суффиксальные производные, они образованы давно, а производящие существительные в современном языке зачастую утрачены (например, "тонкий" от древней основы *tьn-). В связи с давностью образования и функциональной важностью такие прилагательные во всех славянских языках были переосмыслены как непроизводные, базовые, и приобрели ярко выраженный качественный характер, что сделало возможной вторичную деривацию от них существительных отвлеченного характера. В одних случаях их образование идёт от старой основы с использованием другого суффикса (выс-ок-ий -> выс-от-а), в других суффикс прилагательного включается в производное существительное (тон-к-ий -> тон-к-ость, ср. также польск. wysoki - wysokość, szeroki - szerokość).

Слово "длина" изначально образовано при помощи суффикса -ин- от исчезнувшего др. -рус. *дьль с близким значением, однако эта связь ныне забыта. По аналогии с приведёнными выше примерами сущ. "длина" приобрело сейчас более абстрактное значение, чем в древнерусском языке и воспринимается как производное от качественного прилагательного "длинный". Неудивительно поэтому, что носители языка, не знающие истории этого словарного гнезда, воспринимают основу слова "длинный" как целое, не вычленяя суффикс -н-, и не отбрасывая его в слове "длина".

С тем, что произносится "длинна".