Объясните, в чем ошибка в классическом примере "ПРОЕЗЖАЯ МИМО СТАНЦИИ, С ГОЛОВЫ У МЕНЯ СЛЕТЕЛА ШЛЯПА". .

Ошибка в том, что в русском языке, в отличие от европейских, у неличной формы глагола не может быть своего собственного подлежащего, отличного от подлежащего всего предложения. А тут получается: (Я) проезжая мимо вокзала, с головы упала шляпа.

в этом примере мимо станции проезжает не человек, а шляпа:
шляпа слетела, проезжая мимо станции...

правильно будет так:
когда я проезжал мимо станции, с головы у меня слетела шляпа
или так:
проезжая мимо станции я потерял шляпу

оба действия, выраженные глаголом и деепричастием должны относиться к одному предмету (лицу), а тут к разным: мимо станции проезжал человек, а слетела шляпа

Чехов, если не ошибаюсь

Хозяин шляпы проезжал мимо станции, а не сама шляпа. Поэтому лучше сказать:
Когда я проезжал мимо станции, у меня слетела шляпа.

Проезжая мимо станции, моя голова выпала из шляпы. :)

Проезжая мимо станции, у меня слетела шляпа. Рассевшись по машинам, заревел мотор. ГДЕ ОШИБКА В ПРЕДЛОЖЕНИЯХ???

Действия деепричастного оборота относится к главному действующему лицу. В ваших предложениях шляпа проезжала мимо станции, потому что действующее лицо - шляпа, и она слетела, и мотор рассаживался по машинам, ведь в главном предложении, опять же, действующее лицо - мотор, и он заревел.
Чтобы составить предложение правильно, нужно действующие лица изменить. В первом рассказывать от первого лица (проезжая мимо станции, я потерял (!) шляпу), во втором рассаживаются по машинам люди (надеюсь), и от них должно происходить действие (рассевшись по машинам, они услышали (!), как заревел мотор).
(Далее я использую деепричастный оборот)
В обоих случаях [человеку] лучше избавиться от оборота, заменив [человек заменит] его зависимым предложением:
Когда я проезжал мимо станции, с меня слетела шляпа
Когда все расселись по машинам, заревел мотор

Замени голову на подставку для шляпы...