Почему венгерский язык похож на немецкий?

Если в языках есть похожие звуки, это не значит, что языки похожи. Немецкий и венгерский не похожи вообще.

Язык сильно меняется под воздействием климата региона. Например, русские, поселявшиеся на севере, лет через пять уже не были способны на чёткое произношение. У них деградировал речевой аппарат, появились "болезни" малых детей - сюсюкание и так далее.

Хотя считается, что венгерский совсем не родственник немецкого, но территория общая, - это самый континентальный кусок зарубежной Европы. Соответственно, речь там должна быть самой резкой в той Европе. Просто под воздействием экологической ниши.

Хотя, тут могут вмешаться более быстрые факторы, о которых писали выше, - смешение населения и заимствования)

В венгерском более 2 тыс. слов заимствовано из немецкого.
Это наследие австро-венгерской империи и многовекового проживания венгров бок о бок с австрийскими немцами.

Как-то не просёк, даже когда в школе учил немецкий - а слышалась венгерская речь...
Впрочем, давно это было!

а потомучто от Германии до Венгрии - 1073 км. расселение людей. когда-то вы проходили это в школе. норвежский, шведский тоже похожи.

вам показалось, языки не похожи
есть заимствованные слова, например в Бургенланде (Австрия) есть рыба Fogosch это судак

Венге́рский язы́к (magyar, magyar nyelv, устаревшее название — мадьярский язык) — принадлежит к финно-угорской семье языков, в которой он вместе с мансийским и хантыйским языками составляет угорскую группу.
В Европе отдалённо родственными языками являются финский и эстонский, однако до конца XIX века факт принадлежности венгерского языка к финно-угорским подвергался сомнению.
С другой стороны, большее количество общих корней находится в языках проживающих на территории России финно-угорских народов — коми, марийском, мордовском, удмуртском.
Кроме Венгрии, распространён в Закарпатской области Украины, а также в местах компактного проживания венгерского национального меньшинства в Сербии (Воеводина), Румынии (Трансильвания), Словакии, Хорватии, Словении.