Как сложилось, что венгерский язык не похож на другие языки, даже на родственные ему эстонский и финский?

Венгерский язык находится в родстве с хантыйским и мансийским, но в процессе миграции из Западной Сибири (сама миграция растянулась не на одну сотню лет), древние венгры объединялись другими кочевыми группами населения и это сильно повлияло на ещё тот, древний венгерский язык. В Паннонии, на момент прихода туда Венгров, уже было другое население, весьма многочисленное и пёстрое по языковому составу. Ассимилировав данное население, венгры неизбежно впитали огромную часть лексики оседлого земледельческого населения. Далее в Паннонию переселялись другие народы — куманы, ясы, позднее немцы, и каждое такое переселение влияло не развитие венгерского языка.
Финский и эстонский языки находятся в столь дальнем родстве с венгерском, что о схожести и речи не может идти. Вас ведь не удивляет несхожесть русского языка с армянским или осетинским? А ведь это примерно такое-же удаление, на уровне языковых групп.

Венгры довольно давно откололись от ханты и манси и за это время язык естественным образом изменился. Какие-то сходства с ханты и манси до сих пор есть, но очень отдалённое. Это обычная история. На все остальные он не похож, потому что им не родственен. С эстонским и финским у него такая же связь как у русского с таджикским. Вас удивляет, что русский не похож на таджикский?

Предки венгров переселились на Средний Дунай ещё в раннем Средневековье, и с тех пор контакты с другими финно-угорскими народами почти отсутствовали. Этого времени достаточно, чтобы фонетика, грамматика и словарный запас изменились до неузнаваемости.