Звук [j`] сонорный или нет?

Звук [j], [й’] является сонорным, так как он:
● состоит из голоса и шума, но при этом голос преобладает над шумом;
● не имеет парного глухого звука.

Значком [j] он обозначается в вузовской (научной) фонетике, а значок [й’] используется в школах.

Учительница ошибается. Пропеть мы можем только гласные звуки, сонорные можно произносить более длительно, чем другие звонкие согласные, так как всё-таки голос при их произношении преобладает над шумом, но всё же не петь, как гласные. Попробуйте – почувствуете, что поётся не столько сам звук сонорный, сколько звукоподражательное мычание, рычание и пр., точно так же мы можем протянуть и не сонорные, а звукоподражания жужжанию, свист (звуки [ж], [ш], [з], [з’], [с’], [с’] – а они не не сонорные и даже не все звонкие!).

Если это имеется в виду под «пропеть», то и звук [й’] вполне «поётся». Но сама характеристика сонорных звуков как звуков поющихся несостоятельна. Никогда раньше подобного аргумента в доказательство сонорности (звучности) учителя не приводили. Это какие-то новомодные веяния в школах, причём далёкие от правильного решения вопроса.

Ещё аргументы:
● цитата из Википедии: «Русский язык имеет следующие сонорные согласные: [m], [n], [l], [r]. К сонорным звукам также относится звук [j], присутствующий, например, в слове йод». https://ru.wikipedia.org/wiki/Сонорные_согласные
● цитата из Генона: «г) Звуки [й], [л], [л′], [м], |м′], [н], [н′], [р], [р′] не образуют соотносительной пары с глухими согласными, следовательно, они являются непарными звонкими (непарные звонкие согласные еще называются сонорными, это звуки, в образовании которых участвует и голос и шум)». http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=622dc11c-0234-4289-9124-92c5c338321a
● ответ справочной службы русского языка портала gramota.ru на вопрос № 210878: «_Сонорный_ -- согласный звук, образующийся с преобладанием голоса над шумом». http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=сонорный
.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сонорные_согласные

Может здесь есть объяснение?

Вопрос не имеет однозначного ответа.
"К сонорным относятся согласные [j], [м], [м’], [н], [н’], [л], [л’], [р], [р’]." - это Русская грамматика, академическое издание 1980 года.
"Сонорными называются согласные, образуемые при помощи голоса и незначительного шума: [м], [м'], [н], [н'], [л], [л'], [р], [р']." - это Валгина, Современный русский язык, признанный учебник для студентов высших учебных заведений.
Как видно, сонорность данного звука остаётся под вопросом.
В немецком языке [j] относят к шумным щелевым (типа "ж"), там у него есть соответствующий глухой звук [ç], во французском - к полугласным.

Сонорные звуки - это звонкие согласные звуки, так что права ваша учительница.

Вы не правы.

[j`] или й краткий - полугласный.
[м], [м'], [н], [н'], [л], [л'], [р], [р'] - являются сонорными не только потому, что их можно "пропеть", а потому, что они изначально прото-языках могли быть слогообразующими.
Полугласные же звуки, напротив, слоги образовывать не могли.
В этом и суть их разделения на две разные группы.

То есть, если некий короткий звук образует слог, то он зовётся сверхкратким, если слог не образует, то - полугласным.