Чoму в російській мові використовують латинські назви місяців, а не слов'янські?

Потому что Петр1 был "сильно прозападным" политиком, и хотел чтоб у нас было как "там".

Нас не спрашивали, исторически так сложилось. А на украинском мне звучит забавно.

Весь цивилизованный мир использует латинские названия месяцев, они любому понятны.
А славянские названия мало того что непонятны носителям других языков, так ещё и иногда в разных языках обозначают разные месяцы.
И кстати, где вы видели листопад в ноябре?

Исторически так сложилось. А почему бы и нет? Русская культура никогда не обособлялась от западной, скорее наоборот, - потому и удержались эти названия со времён Петра до сих пор.
P.S. Можно задать аналогичный вопрос: почему в украинском "готель", а у русских "гостиница"? Или слово "парасолька" имеет латинское происхождение?

"Травень" па-беларуску, быў "май". Алеж, толькі неўзабаве стаў траўнем.
Дарэчы, сённі ў нас дзень вышыванкі. Можаш пашанаваць.

Чoму в українській мові використовують латинську назву комп'ютер, а не слов'янську?

Петр 1 дал именно такие официальные названия в рамках реформы календаря, дабы приблизить Россию к Западным стандартам. Крестьянские названия месяцев (неофициальные) с тех пор постепенно исчезли из обращения и сохранились только в словаре Даля.

Лжепатриоты сели в лужу от такого вопроса....

Вы бы лучше не родноверов в свою таблицу неизвестно зачем вставляли, а нашли место для словацкого, болгарского, македонского и сербского языка. Где также используются латинские названия месяцев. В современном верхнелужицком языке славянские названия тоже почти вытеснены латинскими. В словенском они употребляются параллельно с латинскими. А в польском названия двух месяцев - марта и мая - пришли из латыни. Картина, как видим, весьма пёстрая. Потому что это вопрос выбора. Все древние названия - исконно славянские, но в процессе развития литературных языков у одних народов взяли верх книжные латинские формы, а у других сохранились исконные славянские.

В частности, в древнерусском языке (у вас в таблице - "руська мова") латинские названия месяцев начали употребляться в церковных книгах с 12 столетия и долгое время имели параллельное хождение с народными.

Зачем русским славянские названия, если русские не славяне?

иди наxуй - это я думаю, по-русски тебе понятно.