является ли метод аудирования по английскому "прослушивание английских песен" актуальным ?

Вообще любое соприкасание с инодтанным языком, в том числе прослушивание песен, является полезным, и этим вы улучшаете свои знания этого языка. Однако, в песнях оцень часто упускается грамматика и употребляются слэнги. Так что прослушивание песен в плане изучения грамматики является нецелесообразным

Этот "метод" сродни тому, что вы каждый день ели бы пирожные, убеждая себя, что это диета. Вкусно и полезно.

Насчет понимания. Еще школьниками мы как-то разговаривали с американцем на тему песен. Вот, говорим, мы не все понимаем, что там поют. Он, посмеиваясь, ответил, а мы вообще не понимаем.
Там нет ни большого смысла, ни практической лексики, ни внятной грамматики. К тому же аудирование не главный аспект изучения языка. Говорить это вас точно не научит.

Любое взаимодействие с языком полезно. Но в песнях искажается естественное произношение. Кроме того многие тексты песен вообще не имеют смысла. Я иногда даже по-русски то не сразу понимаю о чём поют, особенно в попсе, а уж во всяких там Хэви мэтал, в котором и слов то особо нет, вообще мимо.

Так что лучше взять текст песни и пытаться в нём найти что-то полезное. А слушать для удовольствия

Во всяком случае не вредно. Только имейте ввиду, что вся попса делается на американском варианте английского, а это может повредить в том случае, если Ваша специализация британский RP.

Актуальным и обязательным - нет. Как дополнительный метод - вполне уместно. Особенно, после того, как вы изучите основы грамматики, проведете интенсивное и объемное аудирование с помощью аудиокурсов и аудиокниг.
Пополнять словарный запас и изучать грамматику через тексты песен - не очень разумно. Для этого есть более эффективные методы. А вот тренировать восприятие английской речи на слух, слушая песни - полезно. Но это будет значительно труднее, чем слушая учебное аудио. Будет мешать музыка и искажения слов, которые характерны для песенного исполнения. Поэтому лично я, изучая английский, откладываю песни и видеофильмы на отдаленную перспективу, ибо сейчас у меня на очереди масса более актуальных учебных пособий и учебно-тренировочных материалов.
Я вообще подозреваю, что никогда не научусь понимать беглую и невнятную речь. Но такая ли уж это беда? При реальном общении всегда можно попросить человека говорить немного медленнее и разборчивее.

Все правильно. Но ТОЛЬКО слушать мало. Надо петь. Nikita Nik, конечно, прав насчет слэнга. Но это тоже язык. Битловские ливерпулизмы типа "wanna", "gotta" - сегодня часть английской культуры.
Некоторые песни типа "Jingle bells" знать просто обязательно.