Не могу понять логику русского языка

Всё не так.
1 группа. Животные имеют общее название и ОТДЕЛЬНЫЕ слова для каждого пола. Лошадь (общее), конь (он), кобыла (она). Собака (общее), кобель (он), сука (она) и пр.
2 группа. Животные имеют 2 названия, по одному для каждого пола: кот-кошка, козёл-коза, баран-овца, бык-корова и пр.
3 группа Животные имеют только одно название для обоих полов. Лама, страус, носорог, хомяк и пр.

3-я группа самая многочисленная, 2-я меньше, 1-я ещё меньше.

Уникального здесь ничего нет, такое встречается во многих языках. Чем животное ближе к человеку, тем больше слов.

Может быть и не два определения, а больше.
Да, ты должен их выучить.

Не совсем. Собака подразумевает оба пола, да и лошадь тоже видовое понятие.

Насколько понял, почти во всех языках наиболее употребляемые слова подчиняются не правилам правописания, а логике словотворчества - звукоподражанию, формоописанию, удобству произношения и так далее.

Например, редкое (для России) животное "осёл" подчиняется правилам и в женском роде пишется "ослица". А частые животные - нет (пёс-собака, петух-курица, человек-люди..)

Это называется "неправильные слова". Частным случаем являются наиболее употребляемые "неправильные" глаголы английского языка.

)

При формировании и развитии языка наука логика не используется. Потому и не понять то, чего не должно быть.

Не понятно, в чём вопрос.

зачастую все именно так: животные разного пола называются по-разному. Придется учить!
И это еще - не самое страшное в русском языке))) С глаголами еще и не такое может быть:

Перед нами стол. На столе стакан и вилка. Что они делают?
Стакан стоит, а вилка лежит.
Если мы воткнем вилку в столешницу, вилка будет стоять. Т. е. стоят вертикальные предметы, а лежат горизонтальные? Добавляем на стол тарелку и сковороду. Они вроде как горизонтальные, но на столе стоят. Теперь положим тарелку в сковородку.
Там она лежит, а ведь на столе стояла. Может быть, стоят предметы готовые к использованию? Нет, вилка-то готова была, когда лежала.
Теперь на стол залезает кошка. Она может стоять, сидеть и лежать. Если в плане стояния и лежания она как-то лезет в логику «вертикальный-горизонтальный» , то сидение - это новое свойство. Сидит она на попе.
Теперь на стол села птичка. Она на столе сидит, но сидит на ногах, а не на попе. Хотя вроде бы должна стоять. Но стоять она не может вовсе.
Но если мы убьём бедную птичку и сделаем чучело, оно будет на столе стоять. Может показаться, что сидение - атрибут живого, но сапог на ноге тоже сидит, хотя он не живой и не имеет попы. Так что, поди ж пойми, что стоит, что лежит, а что сидит.
А мы ещё удивляемся, что иностранцы считают наш язык сложным и сравнивают с китайским (с)

Русский язык вообще очень странный язык, например:
шапка - песец
шуба - песец
маленький северный зверек - песец
трактор человека переехал - тоже песец.
Не понять его.

Это есть и в других языках. Первые слова редко имеют одинаковые корни. После появления грамматики всё упорядочивается.

не совсем понятна суть вопроса
тут пара одного и того же животного, только мужского и женского рода, например
кот (он мой, мужской род)
кошка (она моя, женский род)
и т. д.

похоже задание составить из одного слова мужской и женский род, так чтоль..
например:
лис
лиса