Датский и немецкий чем они похожи вообще и почему некоторые люди говорят что они похожи?

Похожи... латинским алфавитом) И то есть отличие.

вообще немецкий и еврейский похожи и фамилии у них одинаковые

Свободно говорю и пишу на датском, учу сейчас немецкий. Мой ответ будет таким: есть схожесть в корнях доброй половины старых существительных и особенно глаголов, но совершенно разная грамматика и фонетика.
О похожести говорят скорее всего те, кто учил датский после немецкого в школе. Датский более близок к немецкому, чем к английскому, поэтому и создался миф, что они вообще сильно похожи. Это всё же миф. Языки относятся к одной языковой группе, имеют общую историю, много похожих звуков, но довольно сильно отошли друг от друга.
В немецком сложная грамматика--есть и род, и число, и спряжения и порядок слов, в датском этого очень мало, но напрягает фонетика и очень живое словообразование с большим количеством предлогов, которые меняют смысл предложения в зависимости от ударения или нахождения в безударной позиции. Порядок слов в немецком очень фиксированный и это создает ситуацию, когда необходимо дослушать предложение (даже и очень длинное) до конца, чтобы понять, утвердительное или отрицательное это высказывание. Датский более свободен и краток и схож на немецкий здесь только в том, что сказуемое всегда на втором месте, но это характерно для всех языков романо-германской группы. Расположение самой важной информации в предложении в немецком лежит ближе к концу предложения, в датском -- в самом начале.