Можно ли считать, что Азербайджанский и Турецкий, как Американский и Британский?

На подобный вопрос я когда-то ответил.
1) "тюрк" - "турок", "тюркский" - "турецкий": такое различие сделали русские. На наших же языках есть только одно слово "türk". Таким образом, когда говоришь "türk", то невозможно различить, о ком идёт речь - о татарине, турке или азербайджанце.
2) На нашем регионе (Иран, Северный Азербайджан, Турция) и азербайджанцы, и турки испокон веков назывались тюрками. После образования Оттоманской империи турки предпочитали называть себя "osmanlı türkleri" (османские тюрки), а язык свой - "osmanlı türkcesi" (османский тюркский). А просто "тюрки", "тюркский язык" закрепились за азербайджанцами и за их языком.
3) Слова "азербайджанец" (т. е. название нации по арене проживания), "азербайджанский язык" появились в конце 19-го и начале 20-го веков. И судьба распорядилась так, что "тюрк", "тюркский" уже закрепились за турками, тюрками Турции. За нами же - "азербайджанец", "азербайджанский язык".
4) Долгое время турецкий и азербайджанский языки можно было считать диалектами одного и того же языка. Но со временем они стали настолько расходиться, то теперь они разные языки, хотя и довольно близкие (например, намного близкие, чем русский с украинским).

азербайджанцы родственнее иранцам

только по языку...

думаю нет, скорее как украинский и русский, те можно понять если приноровиться, так сами азербайджанцы мне объясняли, и в некоторых районах насколько я понял ближе Иран, и просят настроить иранские телеканалы.

В принципе да. Что касается Ирана, то в Иране просто живёт много азербайджанцев, а не то, что фарси понятен азербайджанцам. Фарси и азербайджанский - это разные языковые семьи.

языки у них близкородственные, только вазербайджанском много персиизмов, которых нет в современном турецком