в каких случаях в English launge используются слова для отрицания don't, not и no?

don't когда ты что-то НЕ делаешь. not используется с глаголами (тот же don't). no с существительными и прилагательными, как некоторая характеристика.

Смотри, когда мы на русском говорим "Я (есть) несчастлив", то несчастлив это прилагательное. Схема такая: Я + есть + несчастлив. Только мы не употребляем "есть".
Так и в английском.
Когда ты хочешь сказать "Я есть" = I am. Когда "Я не есть" (отрицание) = I am not. Или сокращенно I'm not. (К слову, сокращенная форма считается менее формальной, т. е. если хочешь придать формальности, когда пишешь незнакомому человеку, или учителю или ещё кому то можно это сделать написав полную форму: I am)
Когда мы говорим "Я читаю" в английском это - I read. А вот чтобы придать отрицание, у нас используется та же частица "не" - "Я не читаю". В английском используется do not.
I do not read. Используют всегда сокращенную форму: don't.
I don't read - я не читаю.

Резюмируя:
Я читаю - I read.
Я не читаю - I DON'T read
Я счастлив - I am happy / I'm happy
Я несчастлив - I am not happy / I'm not happy

No не отрицает глаголы.
We currently have no water.
У нас на данный момент нет воды =

Или с not -
We currently do not have water.
У нас на данный момент нет воды

Посмотрите видео на странице https://audio-english.ru/negation_in_english.html

Там отвечается на Ваш вопрос, когда употребляется don't, not и no.