Сколько слов должен знать ребёнок на английском?

Вполне нормально. Твои английские и американские ровесники и десятую часть этого в русском не знают.

К сожалению, ответы выше малопригодны для тебя.
Послушай мое мнение.
138 слов - это очень мало. Обосновываю.
10 лет - значит, закончил/закончила 3-й класс. Заглянем в англо-русский словарь в конце учебника 3 класса и посчитаем. Я взял учебник Кауфман, который считаю лучшим для начальной школы. Насчитал около 560 слов.
В идеале надо знать все эти слова. Но часть из них редко встречаются в книгах и в речи, поэтому можно их считать необязательными для запоминания. Однако, в этом учебнике таких слов мало (и это, между прочим, подтверждает, что учебник хороший) - меньше 10 %.
Вычитаем - и получаем 500 слов.
Так что, учить тебе и учить!
-------------
Между прочим, знать слова совершенно недостаточно. Надо уметь их использовать. А именно:
- уметь достаточно свободно понимать фразы, которые из этих слов строятся. То есть читать и понимать тексты.
- уметь самостоятельно соединять слова в различные, пока еще простые, предложения. То есть, пусть очень примитивно, но говорить.
----------
И еще добавлю. Однажды мне пришлось индивидуально заниматься с одним учеником, который, закончив 3-й класс, даже алфавит не мог рассказать, т. е. вообще ничего не знал и не умел. Так вот, он у меня уже через пару месяцев знал и умел использовать не меньше чем полторы сотни (т. е. 150) слов.

минимум 4000
10 лет это большой возраст

Там 1 млн 22 тыс слов.

Всё зависит от того, какие это слова и знаешь ли ты грамматику.
Надо знать для начала 1 тыс. наиболее употребительных слов.

2 слва! Fuck! и Shirt!

Нихуя себе, мне 14, а я ни одного не знаю