почему многие славянские языки ( чешский, польский, словенский) пишутся на латинице а не на кириллице?

Потому что польские и чешские земли 1000 лет назад находились под влиянием немецких князей, на тот момент католиков, т. е. фактически под влиянием Рима. Поэтому и Библия была на латинском, ну и дальше эта же письменность стала распространяться и для светских целей.

На самом деле, таких языков не так много. Все западнославянские пишут на латинице, все восточно- и южнославянские (кроме словенского и хорватского) пишут на кириллице. А западнославянских основных три (польский, чешский, словацкий), остальные мелкие, их письменность производна.

Тлетворное влияние Запада

Католики потомушто.

В Европе письменность внедрялась через церковь. Кириллица - это изобретение Константинополя для православных.
В тех странах, где православие не прижилось укоренилась латиница. Есть исключения, например в Румынии в XVIII и даже XIX веке писали на румынской кириллице. Однако, из-за близости румынского языка к другим романским языках, в несколько этапов письменность перевели на латиницу.

ну где католические монахи успели влезть

Потому что к моменту появления кириллицы эти народы уже были европейцами-католиками и успешно использовали латиницу.

Вообще там была глаголица до появления латиницы. Константин Философ на Руси не бывал, бывал он в Маравии (совр. Чехия, Словакия, часть Польши и часть Украины). Там же он распространял писание на славянском языке (глаголица). Но после принятия христианства по западному обряду подразумевавшему богослужения на латинском языке, для записи на славянских языках тоже стали внедрять латиницу. Короче говоря - влияние крестоносцев.

ТАК сложилось исторически в существовании народов-носителей этих языков.

Католики