Как правильно произносить по-русски слово "конъюнктура"? Буква "Н" после "Ю" произносится или нет?

Произносится обязательно. Во-первых, "н" здесь после гласного. Во-вторых, это-таки заимствование из латыни и там оно чётко произносится. Не надо коверкать корни.
Теперь в целом:
Фонетические законы:
Группа из нескольких согласных в положении между гласными может упрощаться, при этом один из согласных не произносится.
1. в сочетании "стс (стьс) " не произносится [т] : шестьсот ше [сс] от, туристский => тури [сск']ий или тури [ск']ий
2. в сочетаниях "рдц", "рдч" не произносится звук [д] : сердце => се [рц] е
3. в сочетании "лнц" не произносится [л] : солнце => со [нц] е
4. в сочетаниях "стц", "здц" не произносятся звуки [т] , [д] : крестца => кре [сц] а, под уздцы => под у [сц] ы
5. в сочетаниях "нтц", "ндц" не произносятся звуки [т] , [д] : талантца => тала [нц] а, голландца => голла [нц] а
Орфоэропические законы:
1. в сочетании "стн" в большинстве слов не произносится звук [т] (местный, участник) . Но в словах терминологического характера наблюдаются варианты (остролистный => остроли [стн] ый или остроли [сн] ый) . Также варианты возможны, если "стн" стоит после согласного (грубошёрстный => грубошёр [стн] ый или грубошёр [сн] ый) .
2. в сочетании "здн" в некоторых словах не произносится звук [д] . В других допускаются оба варианта (проверять по словарю)
3. в сочетании "стл" в большинстве слов не произносится звук [т] .
4. в сочетаниях "нтс", "ндс" допустимо двоякое произношение (оба варианта правильные)
5. в сочетаниях "нтк", "ндк" обычно произносятся все три звука, но в некоторых случаях произношение может зависить от значения слова: голландка{печь} => голла [нк] а, голландка{жительница Голландии} => голл [нтк] а.
6. в сочетаниях "стк", "здк" обычно произносятся все три звука (по старым правилам не всегда )
7. в сочетаниях "ргс", "ркс" допустимо двоякое произношение: перебургский => петербу [ргс] кий или петеребу [рс] кий
8. в сочетании "нгт" допустимо двоякое произношение: вашингтонский => ваши [нкт] онский или ваши [нт] онский

В русском языке произносятся все буквы, за исключением "Ъ" и "Ь" знаков! А если кто-то "глотает" буквы, то это "фефект" речи, а не русского языка!

В разговорной речи очень часто слышится "конъюктура", но я бы назвал это, скорее, просторечием. Грамотные люди обычно произносят [н] . Лучше всего посмотреть, как это трактуется в орфоэпических словарях.

теми, кто говорит на правильном русском языке - произносится.

обязательно произносится.

Пишется и произносится. см. словарь трудностей русского языка. там есть.. .
Говорите и пишите правильно.))

нет

Конъюнктура. Все правильно. Произносится конечно.

произносится