Что значит: "leap of faith"? Отдельно слова понимаю, а что значит вся фраза? В описании вопроса больше примеров...

Leap of faith -- это какой-то шаг (буквальный или фигуральный), который делается при полном отсутствии логических причин для него, исключительно по соображениям того, что человек безосновательно верит в то, что этот шаг нужно сделать.

Выражение происходит от средневекового латинского saltus fidei, которое в свою очередь восходит к раннехристианскому (Тертуллиан, "О плоти Христовой") учению о том, что учение о воскрешении Иисуса абсурдно, и именно поэтому истинно.

"leap of faith"- решительный и смелый шаг.
Прыжок веры - "прыжок в неизвестность", поступок наобум, "наудачу".

Everybody needs a leap of faith - Всем нужен кусочек веры
Из песни Nickelback - What are you waiting for? http://begin-english.ru/perevod-pesni/nickelback/what-are-you-waiting-for-n

прыжок в неизвестность,
или может "падение на доверие" типа того

Индиану Джонса видел? Про Грааль? Там это очень наглядно...
Вот когда он шагает в пропасть, не видя перед собой моста, - это и есть "leap of faith"...

Это означает — "прыжок веры" или "скачёк веры". Под этим понимается, какое-то действие, которое требует веры, хотя нет предъидущего опыта, фактов и доказательств. Это выражение часто применяется, когда речь идёт о технологических прорывах, например:

It required a leap of faith to pursue this unusual step of transplanting an animals' heart into a human patient. Для этого требуется прыжок веры, чтоб продолжать трансплантировать людям сердца животных.

It took a real leap of faith for the first astronaut to step out on the Moon. Это был настоящий прыжок веры, когда первый космонавт ступил на поверхность Луны.

это из психологии - прыжок веры
У Лавин красиво сказано - Один шаг становиться прыжком
Момент, когда мы начинаем доверять кому-то полностью, без опасений

"пан или пропал"