Правильно ли, что ВУЗ пишется со строчных букв?

Прописные - это маленькие буквы!

Слово "вуз" представляет собой СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ, читаемое по первым ЗВУКАМ слов, его составляющих: высшее учебное заведение — вуз. Слова «высшее учебное заведение» являются именами нарицательными, поэтому аббревиатура «вуз» пишется строчными буквами, как и аналогичные образования: загс дот, нэп.
По поводу ПТУ. Попробуйте это слово просклонять. Не получится. Эта аббревиатура составлена по БУКВАМ.

Чем больше безграмотных людей, тем более упрощенным становится язык.

Правильно. Он превратился из аббревиатуры в полноценное слово благодаря структуре (легко склонять, в отличие от ПТУ) и частоте употребления.

Да, когда-то писали заглавными (прописными), а теперь — строчными.

Отличный вопрос, между прочим!

Мне кажется, разница между "вузом" и "ПТУ" может заключаться в том, что написание "ПТУ" заглавными буками позволяет при чтении сразу понимать произношение написанного.

Скажем, совершенно одинаково читаются и "ВУЗ", и "вуз"; у нас нет возможности прочесть это слово как-то по-другому - какими бы буквами оно ни было написано.
А что сходу прочтёт человек, увидевший в тексте слово "пту"?

Мне тоже это кажется не совсем правильным, но вот что пишут в словарях:

Словари и Энциклопедии

создаем свои словари
постоянно обновляется
быстрый и удобный поиск
Система пользовательского поиска

Толковый словарь Ожегова
#ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ
Вуз
-а, м. Сокращение: высшее учебное заведение. II прил. вузовский, -ая, -ое.
Добавить объявление
См. также `Вуз` в других словарях
Вуз`Толковый словарь Кузнецова`
вуз
ВУЗ -а; м. Высшее учебное заведение.
◁ Ву́зовский, -ая, -ое. В-ая программа. В-ие учебники. В. преподаватель.
Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е: СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998
Вуз`Толковый словарь Ушакова`
вуза, м. (нов.). Высшее учебное заведение (составлено из первых букв этих слов).
Вуз`Этимологический словарь Фасмера`
вуз новая аббревиатура из высшее учебное заведение. Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973
Вуз`Орфографический словарь русского языка`
вуз
(2 м); мн. ву/зы, Р. ву/зов

Орфографический словарь русского языка. 2006.

Вуз`Формы слов`
вуз
ву́з,
ву́зы,
ву́за,
ву́зов,
ву́зу,
ву́зам,
ву́з,
ву́зы,
ву́зом,
ву́зами,
ву́зе,
ву́зах
(Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»)

Да кроме имен собственных ничего заглавными не пишется в аббревиатурах.

Потому что качество обучение в вузах сильно упало по сравнению с ПТУ.

Да, вуз пишется не заглавными буквами, но я уже не помню почему