Почему Рождество - Christmas? По-английски "рождение" это же born или birth

Слово Christmas: [ˈkrɪsməs], звук [t] выпадает), произошло от староанглийского
Cristes maesse (Christ’s mass – «месса Христова», церковное служение в честь Иисуса Христа).
Традиция сокращенной записи этого слова – Xmas – пошла еще со времен
раннего христианства (первая буква слова Христос, «помазанник»,
в греческом написании совпадает с латинской буквой X).

узколобо мыслите

А "царь" - это древнецерковное сокращение слова цезарь - Ц-арь. Библии преписывались вручную и писари многие часто встречающиеся слова сокращали: Х-с - христос, И-с - Иисус.

Потому что рождение тут совершенно не при чем. :)

Староанглийский суффикс -mas -- это сокращенное латинское mass (месса, формальное богослужение). Christmas -- это день, когда проходит богослужение в честь Христа. Кроме него, есть еще Michaelmas (29 сентября) -- день, когда проходит богослужение в честь архангела Михаила.

В старой Англии год делился на четыре квартала. Каждый квартал заканчивался так называемым "квартальным днем" (quarter day). К квартальным дням был привязан академический календарь в учебных заведениях, найм и увольнение слуг, расчеты по арендной плате за землю и недвижимое имущество и дофига чего еще. Квартальных дней, как легко догадаться, было четыре:

Lady Day (25 марта)
Midsummer Day (24 июня)
Michaelmas (29 сентября)
Christmas (25 декабря)

Всё проще. Кристмас - это Крещение, которое следует после рождения. Поскольку это близкие даты, их фактически смешали.

Не надо быть гением, чтобы понять, что слово произошло от Христа

о (в Русской православной церкви — Рождество́ по пло́ти Господа Бога и Спаси́теля нашего Иисуса Христа; др. -греч. Ή κατά σάρκα Γέννησις τού Κυρίου καί Θεού καί Σωτήρος ἡμῶν Ιησού Χριστού; церк. -слав. Є҆́же по пло́ти ржⷭ҇тво̀ гдⷭ҇а бг҃а и҆ сп҃са на́шаго і҆и҃са хрⷭ҇та̀; у старообрядцев Рожество́ Христово) — один из главных христианских праздников, установленный в честь рождения во плоти Иисуса Христа от Девы Марии.