Почему с глаголом с -ing окончанием используют to be, а просто с глаголом нет? Например He plays и He is playing.

Такое время.
Чтобы ничего не выхватывать и не гадать,
логично взять учебник и всё в нем делать подряд.
Тогда прояснятся многие вещи.) Или, на худой конец.
просто почитать оглавление отдельной Грамматики.
- ing говорит о процесс, о действии вот сей момент.

Это разные времена.
He plays the guitar. Present Simple. Он играет на гитаре вообще, то есть умеет и делает это, но не обязательно в данный момент.
He is playing the guitar. Present Continuos. Он играет на гитаре именно сейчас, в тот самый момент, когда мы об этом говорим.

потому что playing - это причастие, то есть отглагольное прилагательное, и самостоятельно сказуемым быть не может, как и любое прилагательное.
а plays это именно глагол.

(время Present Simple) I play tennis = Я играю в теннис (вообще/часто/иногда/постоянно и т. п.)
(время Present Continuous) I am playing tennis = Я играю в теннис (в данный момент, прямо сейчас).
Как видите, переводя эти фразы на русский, приходится добавлять слова-ориентиры (всегда, часто, в данный момент, сейчас и т. п.), иначе перевод будет неточный.
Правда, глаголы, описывающие движение, в этом не нуждаются, т. к. они сами имеют две формы. Сравните: Я хожу / Я иду.
Нетрудно сообразить, что "хожу" соответствует английскому Present Simple, а "иду" - Present Continuos.
Такая же разница между "езжу" и "еду", "бегаю" и "бегу", "плаваю" и "плыву".
I swim = Я плаваю (т. е. занимаюсь плаванием)
I am swimming = Я плыву.

Логика в том, что это разные времена.