Чем отличается I'm от I got?

get перед прилагательным или причастием означает изменение состояния. .
be описывает само состояние как факт. Дословно:
I'm tired - я уставший
I got tired - я стал уставшим (бегал-бегал и устал)
Ещё примеры:
I'm well - я здоров (факт)
I got well - я выздоровел (стал здоровым, а до этого болел)
It's dark - темно (факт)
It got dark - стемнело (стало темно, а до этого было светло)

Просто у get множество значений, и одно из них - становиться.
I got tired - я устал (стал уставшим). I got hungry - я проголодался. I got angry - я разозлился.

аm - состояние, gеt - наступление состояния.

I`m - правильно, I got - это безграмотность, так распространённая в Америке.

Ну тут две разницы между “am” and “got”:

1) Первая состоит в том что “am” это форма "be", то есть глагол состояния - он описывает состояние или ситуацию, а не действие или процесс - в то время как “got” это форма “get” которая является динамическим глаголом - описывает процесс или изменение.

Другими словами, "be stuck" фокусируется на состоянии застревания, в то время как "get stuck" фокусируется на событии, которое вызывает состояние застревания.

2) Другое различие во времени: “am” - настоящее время, а “got” - прошедшее. Так что “I got stuck” означает «что-то произошло (в прошлом), что остановило меня в движении». Информации о настоящем мы не получаем.

“I am stuck” означает «я не могу двигаться (сейчас)».