Интересно, а по какому признаку некоторым словам присваивался женски род, некоторым мужской, а некоторым - средний?

Грубо говоря, первоначально все слова имели средний (то есть никакой) род. Потом наиболее значимые из предметов язычники наделили душами, мужскими или женскими, по степени сходства. Разумеется, степень сходства в разных регионах определялась от соотношения между матриархатом и патриархатом и от других факторов природы. И потому назначаемый предмету род был разным в разных регионах.

Ну, пола у слов ни в одном языке нет.)
А род присваивался с потолка -
на основании ассоциаций того менталитета.

В русском языке:
К мужскому роду относятся:
• существительные с основой на твердый согласный, -j и нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (стол, герой);
• существительные с основой на мягкий согласный и нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа, имеющие в форме родительного падежа единственного числа окончание -я (зверь – зверя, день – дня);
• существительное путь, которое в форме творительного падежа единственного числа имеет окончание -ем (путем).
К женскому роду относятся:
• существительные с окончанием -а (-я) в именительном падеже единственного числа (страна, земля);
• существительные с основой на мягкий согласный и нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа, имеющие в форме родительного падежа единственного числа окончание -и (лань – лани, соль – соли).
К среднему роду относятся:
• существительные с окончаниями -о, -е в именительном падеже единственного числа (окно, поле);
• существительные на -мя (знамя, время, стремя – всего 10 слов), дитя.

так сложилось индивидуально в каждом языке
в ходе их изменения во времени

Это изучает структурная лингвистика. В русском языке, устоявшееся правило по окончаниям. Есть и исключения вроде кофе, или новяза - блогер, хипстер... :)
В инглише другие традиции. Например корабли и авто - всегда женского рода

Исторически это был процесс распада праиндоевропейской системы, в которой мужской род был у одушевленных мужчин, женский - у одушевленных женщин, средний - у всех неодушевленных. Процесс распада во всех языках происходил стихийно, поэтому род везде разный.
В современных языках у новых слов род определяется по окончаниям. В русском мужской род - с окончанием на согласный, женский - с окончанием А, средний - с окончанием на О, Е.

Да ни по какому признаку. Вот в украинском языке захотели собаку сделать мужского рода, сделали.

В немецком языке по артиклям der,die,das

Ну обычно смотрят по окончанию слова!