Почему некоторые люди считают латинский полезным предметом? Эти люди живут в средние века?

Просто способ самоутверждения. Весьма интересный, кстати.

Без него невозможно обойтись ботаникам, зоологам, биологам, медикам. Им это необходимо для общения с коллегами из других стран, при написании научных статей, когда используется точная терминология. Совсем не вредно иметь о нем представление и филологам. ведь большинство интернационализмов происходят от латинского и греческого языков.

Мозг развивает.

Потому что очень логичный язык. Развивает логику мышления.
Потому что очень много явлений латинского языка есть в других языках. Развивает языковую интуицию.
Потому что очень много терминологии и заимствований из латинского в других языках (в т. ч. русском). Расширяет лексикон.
И т. д.

Ммм... А как Вы без латыни (и греческого) хотите изучать древнюю историю?

Тертуллиан как-то сочинил сказку о том, как Марк Аврелий во время одной из Маркоманнских войн (172 год) переименовал двенадцатый легион в "громовой" (Fulminata), потому что он состоял в основном из христиан, которые в нужный момент своими молитвами вызвали дождь, гром и молнию. Всем, кто читал "Размышления" Марка Аврелия, однако, понятно, что такого быть не могло у принцЫпе -- Марк Аврелий христианам не доверял и считал, что на военной службе им не место. Но самое смешное даже не в этом, а в том, что известны надписи, содержащие текст "LEGIO XII FULMINATA", выполненные в царствование Домициана (81-96) и даже Нерона (одна такая надпись находится на постаменте одного из колоссов Мемнона в игипЕте и датирована не просто 11 годом правления Нерона (65) и даже не просто днем, но временем дня).

Альтернативный взгляд на события изложен у Кассия Диона, причем детали, которые он излагает, подтверждаются археологическими находками -- от монет до надписей на алтарях и постаментах храмовых статуй...

Смотрите.
Я хочу стать медиком. Пока что я могу удостоить лишь немца попытками говорить на его языке. Остальных пока не могу удовлетворить. Что мешает мне с медиками иных стран общаться на латыни? Тем более, что термины и словосочетания-изучают все, а грамматика языка-приятное дополнение для какой-никакой беседы. Также латынь позволяет формировать термин, позволяет переводить всякие разные штучки-лайфхаки и проч.
Я не презираю другие языки, но медик должен знать латынь! А то выйти может нехорошо.

Ну ты пошутишь еще так, когда тебя мой ручной демон на рога насаживать будет

латинский - язык биологии зоологии и медицыны