Шаром покати в холодильнике.. Каким шаром? Куда покати? Поясните.

1) Очевидно, речь идёт о популярной раньше игре, в которой используются шары. Если на поле для игры пусто, то шар легко покатить в нужное место. Отсюда и выражение "Пусто, хоть шаром покати".

2) Русский язык изменяется, но остаются устойчивые выражения. Напритер, мы говорим: "Поезд на Москву" так как раньше люди отправлялись "на Москву" а не "в Москву". Или мы говорим "В четырёх стенАх" а не "стЕнах" так как это окончание упразднённого числительного падежа. Кстати, бильярдисты до сих пор используют такие выражения, как, например, "бить в того шарА", "легонько покатить шарОм"...

Хоть шаром покати: значение фразеологизма
Это устойчивое сочетание достаточно нестандартное для русского языка, поскольку

не является правильным с точки зрения грамматики. Правильно составленное предложение должно выглядеть так: «хоть шар покати» или «хоть шар катай»;
отклоняется от акцентной схемы: творительный падеж слова «шар» → шАром, а не шарОм.
Точная этимология данного устойчивого выражения до сих пор не известна. Впервые встречается в поэме Толстого А. К., изданной в 1883 году.

Как правило, этот фразеологизм употребляют в значении

сказуемого: пусто;
прилагательного: пустой.
В современном русском языке чаще всего употребляется в сочетании со словами:

дом,
квартира,
кладовая,
магазин,
полка,
погреб,
склад,
холодильник и т. д.

Шар значит может свободно кататься: настолько пусто.

шАром

Если беден я, как пёс, один,
И в дому моём шаром кати,
Ведь поможешь ты мне, господи,
Не позволишь жизнь скомкати. (С)
В. С. Высоцкий

пусто. причём совсем.