Считается ли грубой ошибкой произносить "о" там, где пишется "о", но произносить нужно "а"?

Это называется оканием и распространено в северных говорах. Это не ошибка, но нормативное произношение - московское, и там безударное О значительно ослаблено.

произносить нужно "а"
ошибка ваша в том. что вы написали НУЖНО..
не нужно.
Оканье присуще говору северных народов России,
Аканье-мАсковский прононс..
так же. как Хеканье южно-украинский.

ребенок учится говорить по слуху- слышит оканье-будет окать. и тп.

не нужно-так сложилось веками.

Да, это деревенский говор.
Не литературный.

"О" - это более гортанный (то есть, животный) звук, чем "а". Поэтому русские люди по мере роста интеллекта в безударных слогах стали произносить "о" как нечто среднее между "о" и "а". Были подвинуты и другие гортанные звуки.

Но в неразвитых окраинах России и на социальном дне гортанное произношение (через чистое "о") вполне может встречаться.

Я бы назвала \то не ошибкой, а акцентом.

за это отрубают голову

Это орфоэпическая ошибка с точки зрения литературного языка, но в целом такая особенность характерна для некоторых диалектов северорусского наречия, называется она оканьем, но прошу заметить, что в литературном языке в предударных и заударных слогах не должен произноситься звук [а], там должны произноситься редуцированные звуки [^], [ъ], [ь] и т. д., оканье потому проявляется не только в том, что произносят в предударных чаще всего слогах звук [о] вместо редуцированного, но и в том, что в тех же слогах на месте редуцированного произносят звук [а].

Иногда, когда это сильно выделяется, это можно считать грубой ошибкой. Хотя [ЧТО] вместо [ШТО] в слове "что" выделяется очень сильно, и 100%-ная ошибка

Не считается, но вроде как звук "а" в данных случаях произнести легче