Почему Тимоти это мужское имя, а Дороти женское?

Так сложилось. Так чаще встречается. Но, самое интересное, что есть и такие варианты:
Тимофея (женское имя)
и Дорофей (мужское имя!

Имя Доротея, в переводе с греческого, имеет значение “дарованная Богом“ или «дар Божий».
Имя Тимофей тоже пришло к нам из древнегреческого языка, и означает «почитающий Бога», «богобоязненный», «славящий Бога». Оно считается редким и даже старомодным, но в настоящее время пользуется популярностью у молодых родителей...

См:
Вторую картинку см. в комментариях!

Потому что Андрюша - мужское, а Маша - женское.

Это нужно просто знать.. как исключения...
Одно и то же имя может быть как женским так и мужским... только не в каждом языке есть оба варианта
Александр и Александра, Шура и Шурик
Валентин и Валентина

в нынешнем толерантном мире если и поменяешь местами имена - никто этого не заметит

Оба имени греческого происхождения. Тимоти - Timotheos в латинской транскрипции, Дороти - Dorothea. Значение не объясняю, не про то вопрос. Просто у английских имен не всегда прослеживаются гендерно окрашенные окончания, в отличие от немцев, к примеру.
Кстати, у русских прижился как раз мужской вариант второго имени, Дорофей.

Есть другие примеры, странно что ты именно эти имена выбрал.

Потому что образовано от имени Тим и Доротея.
Таких примеров много - Джек (Джекки), Джон (Джонни), Билл (Билли), Уилл (Уилли).

дороти видимо от доротея, более очевидное женское имя