Почему женское, римское имя, Милиция, было выбрано гос. органами для названия в СССР? С чем это может быть связано?

Значение имени Милиция. Латинское имя в значении - "воительница" образовано от латинского militia - войско, или от milito - военная, боевая.
Слово "милиция" в разные исторические эпохи неизменно означало примерно одно и то же - "народное ополчение", отряд вооруженных добровольцев из народа. Есть оно, помнится, и в "Войне и Мире".
В начале 20 века так именовали себя боевики, более известные под именем "черносотенцев": http://russian-poetry.ru/PrintPoem.php?PoemId=12662
После Февральской Революции царская полиция отказалась сотрудничать с новой властью - для нее не было более злостных нарушителей ообщественного порядка, чем выходящие на улицу под красными флагами. И Временное Правительство спешно создало для поддержания общественного порядка "милицию" - подобие памятных нам ДНД, но только по-настоящему вооруженное: не свистками и красными повязками, а наганами и винтовками. "В зубах цигарка, примят картуз, на спину надо б бубновый туз" - так описывает очевидец-современник этих "стражей революционной законности" ("бубновый туз" - нашивка на одежде каторжника, чтобы в случае побега охране было удобнее целиться в него).
Уже в первые годы своего существования, советская милиция постепенно трансформировалась в полноценную полицию: службу несли уже профессионально подготовленные люди и получали за это жалование от государство. А название "милиция", ставшее лишь историческим недоразумением, осталось - более чем на 90 лет...

Происходит от латинского militia «воинская служба, военная сила», от miles «воин, солдат», далее из этрусск. (предположительно). Русск. милиция заимств. через польское milicja или стар. нов. -в. -нем. Мilitie

Милиция защищает народ от преступников, полиция защищает господ от народа.

В качестве противопоставления "полиции" старого режима. Не спец. служба, а ополчение. Народная, значит, милиция. Как говаривал старик Крупский "...вооружённый народ никогда не допустит..."
Народ, понятно, быстренько разоружили, насколько смогли. Чтобы всё допустил. Но это уже другая немного история.

Почему женское, римское имя, Милиция было выбрано
Британцами Милиция — территориальные войска в британской армии. Милиция не выводилась из пределов Великобритании, созывалась лишь на время войны в прибрежных графствах для обороны страны от вторжения неприятеля. В средние века, во время гражданских смут, сыграла важную роль в обороне городов, особенно, в истории Лондона. К середине XVIII века потеряла значение

от лат. militia — «воинство», «служба», «ополчение»
В СССР функцию охраны порядка выполняло изначально народное ополчение.

милиция от соединения слов: милые лица. но в жизни всегда всё наоборот. поэтому переименовали: полые лица.

Милиция от латинского Militia -войско

Это из французского milice группа, отряд, подразделения и тд. Правда у них police

Надеялись создать организацию, которая была бы, как женщина - созидательная, мирообразующая, сохраняющая порядок. Но слишком многим захотелось её поиметь. И она стала тем, чем стала. Гаргулья - имя ей более подходящее.