Set up и setup в английском языке - есть ли разница?

Яндекс прав (правда, значений там куда больше). Интернет подсказывает, что setup появилось где-то в районе 1890 г. (задолго до компьютеров) и произошло действительно из set up.

set-up (n.)
"arrangement," 1890, from verbal phrase set up, attested from c. 1200 as "to make ready for use" and from 1950 (in pugilism) as "to bring (someone) to a vulnerable position;" from set (v.) + up (adv.). The verbal phrase also can mean "to establish" (early 15c.)

Всё так и есть - фразовый глагол и существительное.

I have to set this PC up - мне надо бы настроить этот комп.
To install the program on the PC you should to start the setup - для того, чтобы установить программу на комп, тебе надо запустить установку [этой программы].

мне кажется, setup - это компьютерный сленг. само слово появилось, когда установочный файл программы стали так называть, не вставляя пробел в имя файла
так же, как файл с информацией называют readme и не ставят пробел.

ну и в итоге setup стал как бы отдельным словом. то же, что в русском некоторые
говорят "засетапить" вместо "установить"

В общем правильно, но в целом в английском принадлежность к той или иной части речи определяется из контекста, из роли в предложении, поэтому вне контекста на такие вопросы отвечать сложно.

Правильно, это действительно так и есть, "set up" - это два глагола, а "setup" - это одно существительное. Яндекс прав.

to set up (verb)
a setup (noun)

Это действительно так, set up - это глагол (set), а setup - это существительное

Глагол, существительное по разному встраиваются в предложения, по-этому и значения похожи.