Русское слово мёртвый и латинское morte это совпадение или родство?

На сегодня, если склероз не изменяет, консенсус такой, что родство. Во многих индоевропейских языках есть "смертельные" слова с корнем "мер" или близким к нему:

древнегреческий -- мортос (смертный)
санскрит -- мрта (мертвый)
староперсидский -- мартия (смертный)
староирландский -- марб (мертвый)
уэльский -- марв (мертвый)
хеттский -- мерт (умер)

quae ex latin

Происхождение слов
В процессе передачи информации человек, столкнувшись с необходимостью сообщить что-либо другому человеку, сталкивался с проблемой изобразить, либо назвать вещь или явление наиболее понятным образом. Так, ветер можно изобразить выдуванием воздуха между сжимаемыми губами либо между губой и зубами (звуки [w], [f], [v]). Объём – сжиманием губ и раздуванием щёк (звук [b]), преграду – упирая язык в верхние зубы или альвеолы (звуки [t] и [d]). Явлений природы огромное количество, а звуков формируемых речевым аппаратом человека, не так много. Поэтому один и тот же звук может отражать несколько различных явлений.
Ниже приводятся слова, сгруппированные согласно способу имитации различных явлений и звуков природы:
1)Примеры слов, основанных на подражании звукам
Прежде всего - это имена животных, основанные на звуках, ими издаваемых. Существительные: cuckoo (кукушка, англ.), хрюшка, cock (петушок, англ.), жук, свиристель, kiwi (австр.), buzz (жужжание, англ.), gowf (гав, англ.)…

По-персидски:
морде - мёртвый
морг - смерть

Там сплошь - совпадения. И с этим надо что-то делать.

Все языки имеют общее происхождение. Поэтому не совпадение все языки превратились в акценты местного населения и диалекты, от которых ответвилось и еще масса.

Это родство, у них общая этимология.
В одной из своих лекций, проф. Зубов А. Б., как утверждал что есть некоторые слова, которые практически во всех языках имеют общие корни. Вот точно помню, что он приводил как пример слово "смерть".
В вашем случае,

У них общий предок - корень мор (уничтожение) .