Вопрос по поводу англ

Тимур, доброго времени, ещё раз.
Да, Ваше предложение в принципе верно, ошибки (как таковой) в нём нет. И не правда, что так не говорят. Говорят, и ещё как. И через would и даже через should. И c that и без that. И да, это будет называться согласованием времён.
Обычное дело!
НО! На практике, смысл будет немного другим. Появится оттенок "вздумается", будет угодно, c should - "с чего-то вдруг", "непонятно, по какой причине" (Ср.: Why should I pay twice? - с чего это я буду платить дважды? "с какого перепуга"?)
Важно помнить, что would/should являются также и модалами, то есть вольно или невольно, но носители "читают" в них всевозможные оттенки, что, собственно, и входит в понятие модальности.
Вам порекомендовали употребить здесь Complex Object. И это правильно. Это как в математике сокращения в дробях. Зачем пользоваться громоздкими конструкциями, если есть более лёгкие и изящные, к тому же более "модные", популярные, частотные и рекомендованные?
Например: I expect him to come tonight.
Любой другой вариант даст ненужное усложнение и "нечитабельность":
I want you to be happy. ))

следующЕе предложение
Переводчик более естествен.

Английский язык - это немецкий, подвергнувшийся островной деградации. Логика мышления и построения предложений там упрощена до детей трёх-четырёхлетнего возраста. Или до логики каких-нибудь "чукче-папуасов".

А у тех и других, будущее время - слишком абстрактное понятие, чтобы им пользоваться в обычной речи.

Для них фраза "would start the game early" - это просто "прилагательное". А у прилагательных времён нет

)

Инфинитивная конструкция Complex Object как раз и существует, чтобы убрать всякие согласования времён и сослагательность, потому что тут они на смысл не влияют, а только утяжеляют речь. Так что, переводчик дал оптимальный вариант.

Complex Object-прочитайте

Грамматически правильно, но живые люди так не говорят -- слишком много лишних слов. Есть глагольные конструкции, которые гораздо "прямее":

I didn't expect you to start the game early.
She doesn't want him to work overtime.
They won't require us to interfere.
You don't need them to get the work done.