Как правильно сказать: приехал "На" такси или в такси?

Более трудно произносимый предлог "в" употребляется в особых случаях, когда нужно придать фразе торжественность, значимость, официальность, формальность. Часто это бывает, когда слово "такси" и имеет "свиту" из одного или более зависимых слов.

Например, приехал в элитном такси. Приехал на долгожданное торжество в такси. Приехал в такси, отделанном золотом и бриллиантами.

Вообще, мы здесь снова сталкиваемся с переходным случаем. Переходные случаи в любых своих вариантах звучат немного неблагозвучно. И с этим ничего не поделаешь))

На

Это вопрос интересный, в нём много исключений. Здесь предлог «на» употребляется в отношении предмета, с помощью которого осуществляется действие: приехал на такси, бежал на лыжах, приполз на бровях. Но: сидел в кресле, сидит в такси (в закрытом пространстве). Сидит на такси — таксует (средство, на котором работает).

Прибыл на подводной лодке. В самолёте обезвредили террориста.

На такси. "В такси" имеет другое значение, используется, когда надо подчеркнуть нахождение внутри машины. Допустим, забыл рюкзак в такси, потому что рюкзак остался внутри машины.

На коне, или в коне? Да как получится, так и приездай

Заходим В самолёт и летим НА самолёте!
Садимся в такси и едем на такси.

правильно на лыжах...наши люди на такси в булочную не ездют

Такси -- галицизм, буквально означает -- по счётчику. С заимствованными словами вечно проблемы. Также, говорят "Ездить на Убере" ("в Убере" ездить нельзя -- это, вообще не автомобиль). Поэтому, всё зависит от контекста. "На такси" -- это способ, которым человек преодолевает расстояние.

Полтора часа электричкой, два часа на автобусе и пол часа на такси.

...на такси доехал до Каланчевки, последним втиснулся в троллейбус, вновь схватил такси...
---------------------------------------
Но, если человек, едет, тем более, садится -- то в такси.

В такси по дороге в гостиницу "Варшава" ― где остановился Мансур...

...таинственный мир с красивыми вдовами, ночными поездками в такси...

Я сел в такси и назвал адрес.

На имеется в виду на крыше такси, а в такси имеется в виду что внутри такси. От ситуации

Приехал на машине с личным водителем

на такси

под такси