Какой вариант является правильным: "Have you seen this movie?" или "Did you see this movie?", и почему?

Оба варианта правильные. 1-й вариант акцентирует внимание на результате, 2-й - на действии. Вам надо прочесть грамматику про разницу между этими временами.

Ответ Аленицына выше - неправильный, никакой абстракции нет и с "недавно" тоже никакой связи нет.

Переводится на русский язык одинаково: видел ли ты этот фильм?
Но 1-й вариант имеет оттенок "Ты уже видел (недавно) этот фильм?", а 2-й более абстрактный, вроде "Ты вообще (когда-нибудь в прошлом) видел этот фильм?"

The present perfect tense usage.
Форма: вспомогательный глагол have/has и причастие прошедшего времени от смыслового глагола.
1. Событие, произошедшее или не произошедшее к данному моменту, результат. I have left my shopping bag behind. Я забыл свою авоську. I haven't called her. Я ей не позвонил.
2. Состояние, длящееся до настоящего момента. I’ve been tired. Я устал.
3. Обычное действие или привычка, существовавшие до сих пор. I have never worn long skirts. Я никогда не носила длинных юбок.
4. Несколько событий, произошедших на данный момент. I have been to Paris three times. Я был в Париже три раза.
5. Состояние к текущему моменту с указанием длительности с глаголами, не использующимися в продолженной форме. I have known him for two years. Я знаю его уже два года.
6. События, которые состоятся к будущему моменту, в дополнительных предложениях. I will give you the book when I have read it. Я дам тебе эту книгу, когда прочитаю её.
7. С вопросительными словами how many/how much в предложениях, где не указано время события. How many pages have you read? Сколько страниц ты уже прочитал?
8. Для подчёркивания недавности произошедшего события. I have just broken a cup. Я только что разбил кружку.
The past simple tense usage.
Форма: вспомогательный глагол did с инфинитивом смыслового глагола или смысловой глагол во второй форме.
1. Прошедшее действие с прямым или косвенным указанием времени. Yesterday, last week, an hour ago, the other day, on Monday, in 1995, during the war, in Warsaw. He came yesterday. Он прибыл вчера. The lesson started 10 minutes ago. Урок начался десять минут назад.
2. Последовательность прошедших действий. He left the hotel, took a taxi and drove to the theatre. Он вышел из гостиницы, взял такси и поехал в театр.
3. Обычное повторяющееся прошлое действие. Last year I often went to the cinema. В прошлом году я часто ходил в кино.
4. Прошлое состояние. I lived in Poland for 5 years. Я жил в Польше пять лет.
5. Будущее гипотетическое действие в условных предложениях. If you went there tomorrow, you would see him. Если бы ты пошёл туда завтра, ты бы его увидел.
6. Настоящее гипотетическое действие или состояние в условных предложениях. If you went there every day, you would see him. Ходил бы ты туда каждый день – ты бы видел его.
7. Просьбы, пожелания, сожаления, начинающиеся с I would rather/sooner/prefer that, if only, I wish. I wish I didn’t have to work. Жаль, что мне приходится работать. If only you spoke Italian. Если бы только вы говорили по-итальянски. I would rather that it were summer now. Жаль, что сейчас не лето.

Ответ Аленицына совершенно неправильный, ответ Макаревича частично неправильный. Никакого акцентирования на результате тут нет. Первый вариант - когда спрашивают, видел ли ты этот фильм вообще когда-нибудь. Второй вариант - видел ли ты этот фильм тогда, в какой-то определённый (по контексту) момент времени в прошлом (когда ты был в Америке, например).

я не знаю как правильно.. Но первый вариант звучит и понятен. второй как то со скрипом ..