Почему пишут "обуслАвливала", а не "обуслОвливала"? И правильно ли это?

«Обуславливает» – равноправный вариант вышеназванной глагольной формы. Вероятно, появление этого слова в лексике языка связано с неудобством произношения первого варианта, в котором гласный ударный звук [о] требует сложной артикуляции.

Но я употребляю только вариант с О

от "слОво"

Поверхностную "географию" явления уже подробно описали в ответах выше. Попробуем копнуть в корень в сторону "физики"..

По мере роста русской цивилизации прокачивается дикция населения, и оно всё дальше отходит от животного гортанного произношения к "зубному". У филологов, вроде, это явление частично называется "палатизацией" (переход от гортанного произношения к нёбному).

В результате такого развития в наиболее прогрессивном регионе (не ограниченном ни слишком тёплыми "джунглевыми" зимами, ни слишком суровыми зимами) в окрестностях Москвы появилось и развивается частичное замещение гортанного гласного "о" менее гортанным гласным "а" ("акание").

Сначала это произошло во "второстепенных" безударных слогах слов. Но впоследствии процесс стал постепенно распространяться и на ударные слоги. Вероятно, дело в том, что гласный "а" - это самый престижный гласный, происходящий от торжествующего вопля альфа-самца. И этот гласный хорошо смотрится в "решительных" глаголах совершённого (законченного) вида: "заморАживать", но "морозить"

)

СЛАВА [slv] - (известность, популярность, разговоры) от корня СЛ с чередующимися гласными - движение языка, имитирующее улавливание пищи (однокоренные: слово, уловить, ловля, пословица.
СЛОВО [ slv ] - при произнесении этих звуков речевой аппарат имитирует улавливание ртом пищи. Отсюда, "слово" в прежнем его значении – речь. Однокоренное СЛАВЯНЕ (словене) – люди, говорящие на родственных языках, смысл речи (слова) которых можно уловить; те, кто улавливает смысл слова - речи, говоримой на славянском языке. Однокоренные: словесность (наука о речи), православие (правильное, верное слово, учение), прославлять (отзываться положительно, либо распространять информацию), ославить (высказаться отрицательно), слава (известность), условность, пословица.

От проверочного слова «Слава».

Есть такое правило: чередование гласных О/А в корне глаголов при изменении вида: "Если в глаголе совершенного вида ударение падает не на корневой гласный О, то в парном глаголе несовершенного вида вместо опоявляется А": высмОтреть -- высмАтривать.
И это правило оказалось эластичным... носители языка растянули его на значительную часть глаголов: облагорОдить – облагорАживать, заморОзить – заморАживать.
Названный вами глагол тоже попал под это правило, хотя еще в начале 20-го века литературно правильно было только "обуслОвливать". Кстати, еще и "сосредоточить" туда же.
Это называется развитием языка.

От условие, условливать, но варианты взаимозаменяемы.

Медленный ответ:
Потому что уславие у нее такое.. Для нее правильно.

в топку глаголы ))))))))))))))))

Это чередующееся гласное в корне, но варианты «обусловливать» и «обуславливать» равнозначны. Дело в том, что в начале XX-го века писалось только через «о», сейчас же, колеблется.