Когда ставится in, а когда up после фразавого глагола look? И когда после look модет стоять два предлога.

Оба предлога "in" и "up" могут использоваться после фразового глагола "look", но с разным значением.

"Look in" означает "взглянуть внутрь" или "посмотреть внутрь", например: "Look in the box to see if there's anything inside" (Посмотри в коробку, чтобы увидеть, есть ли что-то внутри).

"Look up" означает "взглянуть вверх" или "искать информацию в справочнике, книге и т. д.", например: "Look up at the stars and you'll see how beautiful they are" (Посмотри на звезды и увидишь, какие они красивые) или "I need to look up the definition of this word" (Мне нужно найти определение этого слова).

После "look" также могут использоваться два предлога, например "look at" и "look for".

"Look at" означает "смотреть на что-то", например: "Look at the beautiful sunset" (Посмотри на красивый закат).

"Look for" означает "искать что-то", например: "I'm looking for my keys, have you seen them?" (Я ищу свои ключи, ты их не видел?).

Look - не фразовый, а самый обычный глагол смотреть. Но он является частью многих фразовых глаголов, таких как look for - искать, look up - искать информацию в интернете, справочнике и тд, look after - присматривать. Все эти глаголы нужно учить. Там, где нужно поставить два предлога, скорее всего look forward to - ждать с нетерпением.

Если нужно разобраться в каком-то фразовом глаголе, набираешь в поисковике "фразовый глагол look" => Поиск => Картинки и получаешь кучу наглядной информации типа этой: