Почему в русском языке нет существительных симпатичник и симпатичница?

Нет конкретного ответа на этот вопрос, так как русский язык является эволюционирующим языком и его лексика постоянно меняется и развивается. Однако, можно предположить, что эти слова не укладываются в семантическое поле русского языка или не соответствуют его морфологическим правилам. Например, слово "симпатичник" нацелено на описание внешности и характера человека, а не на его профессиональные качества, и не имеет устоявшихся словообразовательных правил в русском языке. Так же возможно, что были использованы другие слова с похожим значением, что смогли полностью заменить понятие, выражаемое словами "симпатичник" и "симпатичница".

Потому что сам корень - заимствованный.

Потому что в русском языке в принципе нет или очень мало вымученных, натужных слов. Потому и "льтец" не прижился.

Да, это - заимствованное слово, а значит подразумевает высокие технологии, то есть, не природную красоту, а привлекательность отпечатка цивилизации. И имеет оно несколько высокомерный снисходительный оттенок.

И, таки, в русском языке есть такое слово: "симпатяга" ("шняга", "шарага", "ворюга"...)

Это слово не может иметь суффикс "-ик", поскольку оно при этом потеряло бы высокомерный оттенок))

А зачем?
Что эти слова значат и где могут употребляться? Вы ЭТО продумали?
Русский язык замечательно обходится прилагательным. Для чего ему существительные без означающего, знаки без значения?

Потому что это несопоставимо - симпатичный (кому?) и красивый (какой?). Потому что если кто-то симпатичен тебе, то это не значит, что он симпатичен всем. Каким-же он будет "симпатичником", если он кому-то несимпатичен?.. А красавец и остается красавцем, невзирая на чьи-бы то ни было симпатии. Он не будет красивым ни тебе, ни ему, ни ей, ни им.. Он сам по себе такой красавец.