Да, и оба языка возникли из искаженной народной латыни, обильно сдобренной славянизмами.
Румынские лингвисты считают эти близкие языки одним, а молдавский язык - диалектом румынского, молдавские - наоборот.Румынский язык до 19 в. назывался валашским, а письменность была на основе кириллицы и более того, молдавский язык старше румынского-валашского.
Первые записи на молдавском языке - "лимба молдовеняскэ" фиксируются еще в 1384-м году - это официальные документы существовавшего тогда отдельного Молдавского княжества.
Валашский или старорумынский свой первый письменный памятник, так называемое "письмо купца Неакшу", относит лишь к 1521-му году. Разговорные языки взаимопонимаемы примерно на 85%, как русский и белорусский языки, но румыны и молдаване сразу, по языку, поймут национальную принадлежность носителя языка.
В данный момент, в угоду политическим событиям и внешней целесообразности, прозападная верхушка Молдавии, через парламентское большинство, переименовала молдавский язык в румынский.Немного истории в комментариях:
Румыния, как государство появилась после победы Российской Империи в Русско-Турецкой войне 1877-1878 года, в составе Османской Империи на правах автономии и только в 1881 году, поле очередной победы России над Портой, на основе Объединённого княжества было сформировано королевство Румыния во главе с КаролемI. 
В XIV веке произошло ослабление Золотой Орды и на землях расположенные западнее Прута близ реки Молдовы в 1365, после длительной борьбы с Венгрией было образовано Молдавское княжество, но в 1456 оно попадает в вассальную зависимость от Турции. 
В конце XVI — начале XVII веков Молдавия стала объектом интересов соседей: 
В 1711 году молдавский господарь Дмитрий Кантемир в Яссах присягнул на верность России и лично Петру Великому, но вследствие неудачного Прутского похода ПетраI, переехал с семьёй и окружением в Санкт Петербург и принял, в дальнейшем, активное участие в Персидских походах Петра. 
И, только, в 1774 по Кючук-Кайнарджийскому миру восточная часть Молдавского княжества стала протекторатом Российской Империи и по условиям Бухарестского мира, заключённого в 1812, территория между Прутом и Днестром по названием Бессарабия — отошла к России. 
