Почему в украинской грамматике существуют три разные буквы "и" ? Не проще ли оставить одну из них?

Это три разных буквы, которые читаются соответственно: "Ы", "И", "ЙИ", к ним еще примыкает и "Й".
Просто у украинцев есть не только пары "А" - "Я", "У" - "Ю", "О" - "Ё" (укр. "О" - "ЙО"), "Э" - "Е" (укр. "Е" - "Э", записанное наоборот) ,
но еще и пара "И" - "ЙИ" (укр. "i", "i" ,c двумя точками) . А гласный "Ы" (укр. "И") стоит особняком.
Украинская орфография почти не знает иторического принципа и исключений, а язык сложился на основе окающих малороссийских говоров, поэтому писать диктант по-укаински гораздо легче, чем по-русски, если хорошо представлять себе связь между звуком и буквой.
В дореволюционной же орфографии существовали разные способы обозначения одних и тех же звуков ( как в английском или французском, например) - а это совсем другое явление!

Тогда можно вообще оставить в украинском языке одну букву и сидеть наслаждаться полтавскими пейзажами.

Это три совершенно разные буквы, соответствующие трем РАЗНЫМ звыкам. Как их можно объединить в одну? И эти буквы появились в результате исторического развития языка, а не от того, что кому-то так захотелось. По такому принципу, как вы говорите, можно и в русском много "выбросить": ь и ъ, и, ы и т. д. Бред какой-то..

Буква "и" (ы) в украинском языке одна.

Каждая из этих букв обозначаут свой собственный звук или дифтонг. Куда уж без них?

В русской азбуке уже убрали несколько букв. Язык стал беднее.