Почему граМота, но граММатика?

Грамота - (от греч. grammata - чтение и письмо) , 1) умение читать и писать. 2) Официальный письменный акт, удостоверяющий какое-либо международное соглашение или устанавливающий какие-либо правовые отношения (Ратификационная грамота, Верительная грамота и др.) . 3) Письменный акт, официальный или частный, в России 10 - нач. 20 вв. , свидетельство на пожалование лицу или общине прав, владений, наград, отличий (Данная грамота, Жалованная грамота и др. ) или о совершении каких-либо сделок, установлении каких-либо отношений (Купчая грамота, Уставные грамоты и др.) . 4) Старинное народное название всякого документа, письма. 5) Документ, выдаваемый в награду за успехи в каком-либо деле (Похвальная грамота, Почетная грамота) . 6) В переносном смысле - филькина грамота (безграмотный, не имеющий юридической силы документ) ; китайская грамота (непонятный документ; незнакомое дело) .
В русский язык пришло в четвёртом значении, с русским произношением, тогда долгих согласных не было.
Грамматика - другое значение (свод правил) , так и воспринималось нерусским, с нерусским произношением.

Нашла вот на одном форуме такие рассуждения:
"Мне кажется, что поскольку в слове ГРАММАТИКА ударение падает на второй слог, то редукции гласного не происходит и, соотв. , написание через -а-. Более того, заимствование шло через латинский язык, в произношении которого сохранялся комплекс их 2 согласных.
В ГРАМОТА и ГРАМОТНЫЙ, которые представляют собой заимствования из греч. , а потому и более "освоенные" (по сравн. с латинскими заимствованиями) русским языком, ударение на первом слоге, поэтому происходила редукция заударного слога, что и отразилось в написании.
Что касается исчезновения ММ, то уже в среднегреч. языке (языке византийского периода) подобные сочетания двух согласных отражались по традиции только на письме, апроизносились как один согласный звук (ср. произношение и написание в новогреч. ).
Поэтому русский язык лишь точно передал изменения в системе консонантизма среднегреч. языка.
В латыни грамматика называлась ars grammatica, где grammatica есть определение к ars. Т. к. второй от конца слог краток, то ударение приходится на третий от конца слог и в таком виде заимствуется русским языком. Редукции в ударном слоге не бывает.
Заимствовано слово именно из латинского, когда в кон. 16 века начали создаваться грамматики церковно-славянского языка (грамматики Зизания, Мелетия Смотрицкого и др.) . Греч. название грамматики будет grammatik'e t'echne.
В латинском произношении комплекс из 2 гомогенных согласных сохраняется и по сей день, греч. не сохраняется. "
http://forum.lingvo.ru/actualthread.aspx?tid=17953
Но, может, и не так. Пусть русисты скажут свое веское слово:))

Грамота произошло от слова grammata (византийский), а грамматики от греческого γράμμα (запись) . Хотя может и по другому

То чно не скажу, но. Слово грамота от grammata.На руси слова сначала начали восприниматься на слух, а потом уже их начали писать. Возможно потому и "съелась" одна буква М. Повторю, возможно.))

правило такое

словарные слова