Как правильно написать имя НаталЬя или НаталИя и почему?

Наталия и Наталья варианты одного и того же имени. Только Наталия - первоначальный его вариант, а Наталья русифицированный (ср. Татиана - Татьяна) , т. к. для русского языка не характерны сочетания гласных или, возможно, дело в естественномй экономии речевых усилий, т. к. второй вариант произносить русскому человеку легче.

До недавних пор единственной паспортной формой этого личного имени считалось "НАТАЛИЯ".
Форма же "НАТАЛЬЯ" уже давно известна как народная и разговорная.
И это было закреплено сначала святцами, а впоследствии - в имевшейся в отделениях ЗАГС нормативно-правовой документации.
Однако строгость законов и правил в России "компенсируется необязательностью их выполнения".
Поэтому довольно давно уже форма "Наталья" стало проникать в свидетельства о рождении и паспорта.
А, как говорится, "что написано пером... " Даже точечки над "ё" могут иметь "трагическое" значение для идентификации личности.
Так что обратного хода для исправления "противозаконных" форм уже нет.

Это два разных имени

И так и так прально.

"Наталья" – вариант от "Наталия".

Имя произошло из латинского языка. Исконная, более древняя форма - Наталия. Наталья - русская разговорная форма (в силу фонетических особенностей русского языка звук [и] выпал. Выходит, что это две формы одного имени, принципиально важно это различие только в документации (мне лично это доставило некоторые проблемы).

спрашивай у мамы, как она тебя назвала)

Наталия правильное написание имени, потому что это разные имена, в ОСНОВНОМ СЛУЧАЕ имя наталья непавильное имя

Наталия-более старая форма этого имени, Наталья - изменённая, новая форма )))