Кого посоветуете из классиков? читать? и почему?

Присоединяюсь насчёт Ф. М., только вот как "Бесы", так и "Униженные и оскорблённые" достаточно непростое чтиво. Если Достоевского не читали, то советую начать с "Преступления и наказания" или "Записок из мёртвого дома". Что касается Гоголя, то большое впечатление на меня произвёл "Невский проспект". А Чехов, это типичный театр с трагичными слёзными концовками. Ну и от себя добавлю Г. Г. Маркеса "Сто лет одиночества" - возможно лучшая книга, которую я читал и "Доктора Живаго", конечно. Хотя как Маркес, так и Пастернак, это скорее современная классика.

Ф. М. Достоевского.

Достоевского (Преступление и наказание, Идиот, Бесы), Булгакова (Мастер и Маргарита, Собачье сердце), Лермонтова (Герой нашего времени и поэзия).

Хемингуэй "Прощай, оружие! ", "По ком звонит колокол" (война-любовь и в конце все умерли)

похожее Ремарк "Ночь в Лиссабоне", "Триумфальная арка", "Чёрный обелиск", "Три товарища" его же "На западном фронте без перемен" (самоё жёсткое произведение мировой литературы о войне)
http://lib.ru/INPROZ/REMARK/

рассказы О'Генри (мастер короткой прозы, всегда неожиданные концовки)
http://lib.ru/INPROZ/OGENRI/

Ильф и Петров "12 стульев" и "Золотой телёнок" (феерический язык, классика юмора) http://lib.ru/ILFPETROV/

И. Бунина, А. Толстого, оба прекрасно пишут.

Поэзией не интересуетесь? Сейчас есть очень интересные современные авторы http://ollam.ru/stihi-o-lyubvi/insult-voshishcheniya :
Сергей Прилуцкий, например

Она была слегка каштанового цвета,
Она была слегка по летнему раздета.
Все были налегке, я их не замечал,
Но сразу обалдел, её как повстречал.

Она была одна и без сопровожденья.
Она меня одна инсультом восхищенья
Сковала, на себе задерживая взгляд.
И в бесподобный миг мне чувства ставят мат.

Я потерял тогда способность подходить,
Я потерял тогда способность говорить.
Стоял как истукан, смотрел за удаленьем.
Когда прошла болезнь, ещё был в восхищенье.

Такой вот идиот, скажу вам напрямую.
Из виду потерял я девушку такую!
Виню себя за то, что стоит повстречать
Прекрасную красотку, а нечего сказать!

Школьную программу читать. Основные произведения разбираются в школе. Просто включите мозги и подумайте, зачем и почему именно эти произведения ввели в обязательное изучение в школе? Не для того, чтобы вас мучать, нет, а для того, чтобы вас познакомить с лучшими книгами всех времен и народов.

Все романы Виктора Гюго.

Из поэзии: Есенина (хоть стихи и написано около100 лет назад, но темы актуальны до сих пор), Рождественского (самые любимые: "На земле безжалостно маленькой; мы эхо), Некрасов (Внимая ужасам войны, Русские женщины), Цветаева ( Вот опять окно; Уж сколько их упало в эту бездну), ну и конечно же Пушкина)

Из прозы: Шолохов, (Судьба человека, самое любимое), Толстой, Проскурин, Чарская (очень добрые, сентиментальные произведения), Дюма.

Пушкин, Толстой

Джей Остин "Гордость и предубеждение", Эмили Бронте "Грозовой перевал", Шарлотта Бронте "Джейн Эйр".

Пушкина, много лирики, романтики и читать приятно.